复件校模2理科.doc

校模2 一：选择题 1. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ） 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A. B．3 C． D．，则满足不等式的概率为（ ） A B C D 3.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于 （ ） .第一像限 .第二像限 .第三像限 .第四 4已知集合则 （ ） . . . . 5.已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（ ） A. B. C. D. 7．如图，三棱锥的底面是正三角形，各条侧棱均相等，. 设点、分别在线段、上，且，记，周长为，则的图象可能是（ ） A B C D 8．已知“”， ：“”，那么是的（ ）条件 A充要 B既不充分，也不必要 C必要不充分 D 充分不必要 9.定义在上的函数满足：则不等式 （其中为自然对数的底数）的解集为（ ） . . . . 10．函数的图象如图所示·( ) A．8 B． －8 C． D． 与圆的位置关系为（ ） A相交，相切或相离 B相切 C 相切或相离 D 相交或相切 10．在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为（A） A． B． C． D． 10. 函数，关于方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 设、、是双曲线上不同的三个点，且、连线经 过坐标原点，若直线、的斜率之积为，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 是椭圆上的一动点，为椭圆的两个焦点，是 坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范 围为（ ） A． B． C． D． 填空题 12．已知实数x, y满足 ， 则的最大值为13. 在中，内角所对的边长分别为，已知角为锐角, 且 ，则实数范围为过定点且与圆交于点，当最小时，直线恰好和抛物线（）相切，则的值为 15. 设若，则的值是 . 13．如右所示框图，若，取，则输出 的值为 . 15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） .设极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知的 极坐标方程是：， ，若两曲线有公共点，则实数m的取值范围是 . .（不等式选讲）已知函数，则函数的值 . 解答题 16. （本小题满分12分）某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示： 中学 人数 为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四 所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查. （1）问四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学 的概率； （3）在参加问卷调查的名学生中，从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学 生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列来8. 向量 .函数. (Ⅰ) 若，求函数的单调减区间； （Ⅱ）将函数的图像向左平移个单位得到函数，如果函数在上至少存在2014个最值点，求的最小值.（本小题满分12分）与都是边长为的正方形，点E是的中点，. （1）求证：； （2）求证：平面； （3）求三棱锥A—BDE的体积. 9）（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分） 　　　在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB