密度相关计算题.doc

2. 用盐水选种，要求盐水的密度是1.1×103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。这种盐水合不合要求？若不合要求，应加盐还是加水？加多少？ 解：0.5dm3=0.0005m3 ρ=0.6kg/0.0005m3=1.2×103kg/m3＞1.1×103kg/m3 因此，这种盐水不合要求，应该加水，设应该加xm3水，则 0.6/(x+0.0005)=1.1×103 解得x=1/22/103 1/22/103m3=1/22dm3≈0.045dm3 答：这种盐水不合要求，应该加水0.045dm3。 3. 把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？ 解：ρ水=1g/cm3 m水=ρ水V水=ρ水V酒精=ρ水m酒精/ρ酒精=1g/cm3×8g / 0.8g/cm3=10g 答：从杯中溢出水的质量是10g。 4. 一个体积是40cm3的铁球，质量是156g，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁=7.8×103kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？ 解：7.8×103kg/m3=7.8g/cm3 ρ球=m球/V球=156g/40cm3=3.9g/cm3=＜7.8g/cm3 因此这个铁球是空心的，设空心部分体积为xcm3，则 156/（40-x）=7.8 解得x=20 答：这个铁球是空心的，空心部分体积为20cm3。 5. 一堵墙宽0.5m，长5m，高4m，由密度是1.9×103kg/m3的砖砌成，这堵墙的质量多大？ 解：m墙=ρ墙V墙=ρ砖abh=1.9×103kg/m3×0.5m×5m×4m=1.9×10^4kg 答：这堵墙的质量为1.9×10^4kg。 1．宇宙中有一种中子星，其密度可达1×1017 kg/m3，试算一算一个约乒乓球(体积约为34 cm3)大小的中子星的质量.如果一辆汽车每次运载10 t，则需多少次才能将此物质运完？ 解：1×10^17 kg/m3=1×10^14 g/cm3 10t=1×10^7g ρ=m/V n=1×10^14 g/cm3 ×34cm3 / 1×10^7g =3.4×10^8 答： 需3.4×10^8次才能将此物质运完。 3．某同学没有利用量筒也测出了一满杯牛奶的密度.他的方法是这样的：先用天平测出一满杯牛奶的总质量是120 g，然后测得空杯子的质量是50 g，最后他将该杯装满水，又用天平测得水和杯子的总质量是100 g.请你帮该同学算一算此杯牛奶的密度是多少？ 解：ρ水=1g/cm3 ρ奶=m奶/V奶=（m杯奶-m杯）/V水=（m杯奶-m杯）/（m水/ρ水） =（m杯奶-m杯）/[（m杯水-m杯）/ρ水]=ρ水（m杯奶-m杯）/（m杯水-m杯） =1g/cm3 ×（120 g-50 g）/（100 g-50 g）=1.4g/cm3 答：此杯牛奶的密度是1.4g/cm3 。 1．有一块20m3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取10cm3样品，测得样品的质量为26g，根据以上数据求出矿石的密度和质量？ 解：ρ=m/v=26g/10cm3=2.6g/cm3 M=26g×20m3/10cm3=26g×20×10^6cm3/10cm3=5.2×10^7g=52t 答：这块矿石的密度是2.6g/cm3 ，质量是52吨。 2．用20g密度为19.3g/cm3的金和10g密度为8.9g/cm3的铜合在一起制作一工艺品，制成后工艺品的密度为多大？ 解：ρ=m/v=（m金+m铜）/（V金+V铜）=（m金+m铜）/（m金/ρ金+m铜/ρ铜） =（20g+10g）/(20g / 19.3g/cm3 + 10g / 8.9g/cm3 )≈13.89g/cm3 答：制成后工艺品的密度约为13.89g/cm3。 3．一位飞机设计师为了减轻飞机的重力，将其中一个钢制零件换成铝制的，使其质量减少了102千克，则制作该零件需要铝多少千克？（ρ钢=7.8×103千克／米3） 解：ρ铝=2.7×103kg/m3 Δm=m钢-m铝=ρ钢V-ρ铝V=（ρ钢-ρ铝）V=(7.8×103kg/m3-2.7×103kg/m3)/V=102kg ∴V=50m3 ∴m铝=ρ铝V=2.7×103kg/m3×50m3=1.35×10^5kg 答：制作该零件需要铝1.35×10^5kg。 5．一捆铜丝的质量为20千克，剪下5米长的一段称得其质量为0.89千克，已知铜的密度为8.9×103千克／米3，那么这捆铜丝有多长？这根铜丝有多粗？ 解：L=5m× 20kg/0.89kg≈112.36m V=m/ρ=20kg / 8.