山西省榆社中学2016届高三10月月考数学（理）试题.doc

高三10月月考数学试题 （理科） 一．选择题（共12小题，每小题5分，总共60分）。 1．若集合，则中元素的个数为（ ） A．3个 B．4个 C．1个 D．2个 2．已知集合则等于( ) A． B． C． D． 3．的值是( ) A． B． C． D． 4．函数在上为减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 5．“α＝π6＋2kπ(k∈Z)”是“cos 2α＝12”的 (　 ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知是定义在R上周期为4的奇函数，当时，，则（ ） A．-2 B． C．2 D．5 7．函数的图象是（ ） 8．已知函数f（x）＝x2－ax＋3在（0,1）上为减函数，函数g（x）＝x2－aln x在（1,2）上为增函数，则a的值等于 A．1 B．2 C．0 D． 9、函数 的部分图象如图所示, 如果、， 且，则等于( ) A． B． C． D．1 10．设，，，则下列关系中正确的是( ) A． B． C． D． 11．定义在R上的函数f（x），其周期为4，且当时，，若函数恰有4个零点，则实数k的取值范是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二．填空题（共4小题，每小题5分，总共20分） 13．在中，角所对的边分别为，若，,,则角的大小为 . 14.设曲线在点处的切线与直线垂直，则实数 15．已知函数 则满足不等式 的x的范围是 16．已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题： ①；②为函数图象的一条对称轴；③ 在单调递增；④若方程在上的两根为、，则 以上命题中所有正确命题的序号为 三．解答题（共6小题，第17题10分，18—22题12分，总共70分。） 17．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R， m∈R}． （1）若A∩B＝[0，3]，求实数m的值； （2）若，求实数m的取值范围． 18.已知函数f(x)＝2cos x(sin x＋cos x)．[来源:学+科+网] （1）求的值； （2）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间 19．已知：函数 （1）求的单调区间． （2）若恒成立，求的取值范围． 20. 已知函数为自然对数的底数） （1）求函数的最小值； （2）若≥0对任意的∈R恒成立，求实数a的值； （3）在（2）的条件下，证明： 21．已知定义在上的偶函数满足：当时，． （1）求函数在上的解析式； （2）解不等式. 22．已知. (1)求函数的图像在处的切线方程; (2)设实数,求函数在上的最大值. (3)证明对一切,都有成立. 高三数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区(居中) [来源:学.科.网Z.X.X.K] 选择题 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd 17. 18. 19.[来源:学科网] 20. 21. [来源:Z,xx,k.Com] 22. 高三数学理科答案 BBABAA BBCACB 13. 14.2 15.-1x-1 16.(1)(2)(4) 17．（1）2；（2）（－∞，－3）∪（5，＋∞） 试题解析：由已知得：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． （1）∵A∩B＝[0，3]，