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二层楼房示意图 复习提问: 1、两直线的位置关系 2、直线和平面的位置关系 空间中 3、两平面间的位置关系 平行、相交、异面 平行、相交、在平面内 若 ,则α与β一定平行吗？ β α a 由两个平面平行的定义可得: 如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行; B. 反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行. 思考：如何判定两个平面平行呢？ α β 木工师傅用水准器在桌面上交 叉放两次，如果水准器的气泡 都是居中的，就可以判定这个 桌面和水平面平行。 a b A 地面 问题讨论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行. 二、平面与平面平行 1、判定定理： 线不在多, 重在相交. 例１、已知 正方体 求证: 如图: D1 C1 B1 A1 D C B A 思考：若一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行吗？ β α a b 2、推论: 如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行. β α a b 练习1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1 P,Q, R,分别为A1A,AB,AD的中点 求证：平面PQR∥平面CB1D1. P Q R 分析：连结A1B， PQ∥ A1B A1B ∥CD1 故PQ∥CD1 同理可得，…… 练习2、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：平面MNP∥平面CC1D1D. A D C B A1 B1 C1 D1 N M P E F 线面平行 面面平行 线线平行 空间问题 平面问题转化 2、 反思： 线线平行 面面平行 1、 知识小结： 1、平面与平面平行的判定方法 （1）利用定义。 （2）利用判定定理和推论。 2、数学思想方法 空间问题 平面问题转化。 作业： 1、2、3 * *
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