数学中心对称图形.ppt

* 桃江县桃花江镇中心学校 王先辉 湘教版 数学 八年级下册 大风车 太极图 扑克牌 螺旋桨 10 10 大风车 太极图 扑克牌 螺旋桨 大风车 太极图 扑克牌 螺旋桨 10 10 大风车 太极图 扑克牌 螺旋桨 大风车 太极图 扑克牌 螺旋桨 下列图形有怎样的特点呢？ 10 10 看一看 做一做 　　以风车的风轮为例，绕点Ｏ旋转的风轮，使得Ａ１移动到Ａ２的位置。思考下面的问题： （１）旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？ （２）指出旋转中心在哪里？ 　　　旋转角的角度是多少？ 重合 点Ｏ 180° O 10 10 （１）旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合？ （２）指出旋转中心在哪里？　　　旋转角的角度是多少？ 对于其他四个图形，请你也像上面一样进行研究，回答同样的问题。 10 10 10 10 中 心 对 称 　　一般地，在同一平面内，把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 你在什么地方见到过中心对称图形？ 　　在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心对称图形？哪些不是？ 想一想 验证 验证 验证 验证 　　线段AB绕它的中点旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段和原线段重合。 把点A绕点O旋转180 °得到点B，此时称点A和点B关于点O对称，称点A和B是在这个旋转下的一对对应点。线段的中点是它的对称中心。 线 段 A B 开始 Ｏ 　　圆Ｏ绕它的圆心旋转180°后，它的每一条直径的两个端点互换了位置，旋转后的圆和原来的圆重合。 圆心是它的对称中心。 因此，圆是中心对称图形， 圆 Ｐ Ｏ Ｐ’ 开始 　　正三角形ABC绕它的外心（三条中垂线的交点）旋转180°后，它的每一条边的两个端点没有互换了位置，旋转后的正三角形不和原正三角形重合。 正三角形 正三角形没有对称中心。 因此，正三角形不是中心对称图形， Ａ Ｂ Ｃ Ａ’ Ｂ’ Ｃ’ 开始 A B C D O Ａ’ Ｂ’ Ｃ’ D’ 平行四边形 　　平行四边形ABCD绕它对角线的交点O旋转180°后，它的每一条对角线的两个端点互换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边形重合。 对角线的交点是对称中心。 因此，平行四边形是中心对称图形， 开始 　　在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心对称图形？哪些不是？ 是 是 是 不是 点击图形，演示动画。 想一想 中心对称图形的判断方法和步骤： 　　１．图形绕它一点旋转180°后，它的点互换了位置，说明旋转后的图形和原图形重合。 ３．指明该图形的对称中心。 ２．判断该图形是中心对称图形， 中心对称图形的性质 　　中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 A B C D O Ａ’ Ｂ’ Ｃ’ D’ 开始 练一练 　　1、五角星是不是中心对称图形？为什么？ 练一练 开始 2、如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？再举出几个中心对称图形的实例 ？ 是 是 是 不是 不是 练一练 3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?　 ） A． 角　　?? B．等边三角形? ? C．线段　??? D．平行四边形 练一练 C 4、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 练一练 课 堂 小 结 １、中心对称图形的概念及判断。 ２、中心对称图形的性质: 　　中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 试一试：正六边形的对称中心在哪里？绕对称中心，正六边形旋转多少度后能和原来的图形重合？如果换成其他的正多边形呢？能得到一般结论吗？ 实践题：制作一个风车 作 业 谢 谢 ！ * * *