比的基本性质定稿ppt.ppt

“像”与“不像”中的数学问题 （A） ① ③ ② ④ 1cm 观察下面的图片，哪张与图A比较像？ （A） ① ③ ② ④ 1cm 写出各图高与宽的比，对比它们的前项和后项，你发现了什么？ 8 : 6 4 : 6 4 : 3 8 : 3 16 : 12 观察下面三个比，你能发现什么规律？ 8 : 6 4 : 3 16 : 12 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。 8 ：6 =（8÷2）：（6÷2）= 4:3 8 ：6 =（8×2）：（6×2）= 16:12 你能根据比与除法、分数的关系，证明这个规律的合理性吗？ 调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜，12小杯水。 这杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜，16小杯水。 健康小贴士： 蜂蜜水具有恢复疲劳、消食、润肺、解酒、安眠等功效。 （3÷3）：（12÷3）=1 : 4 （4÷4）：（16÷4）=1 : 4 3 ：12 = 4 ：16 = 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比 哪杯水更甜？ 下面哪面红旗的长与宽的比是3 : 2？ ① ② ③ 6 : 4 6 : 5 9 : 4 （1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面 长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm 。 你能根据它们的比，画出不同大小的联合国旗吗？ 1 15︰10 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 180︰120 ＝ (180÷ ) ︰(120÷ ) ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2 60 60 先要化成最简单的整数比？ 你能根据它们的比，画出不同大小的联合国旗吗？ ＝ 3︰2 归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前后项同时除以它们 的最大公因数→最简比。 在方格纸上画出不同大小的联合国旗，使它的长与宽的比相等。 ＝ （ ） ︰ 6 1 9 2 × 18 （ ） × 18 ＝ 3︰4 ︰ 6 1 9 2 想：为什么要乘18？ （2）把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 1 0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？ ＝ 75︰200 归纳化简比的方法: （1） 整数比 （2） 分数比 （3） 小数比 ——比的前后项同时除以它们 的最大公因数→最简比。 ——比的前后项同时扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 ——比的前后项同时乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 把下面各比化成最简单的整数比。 32 ：16 48 ：40 0.15 ：0.3 ： ： ： 0.125 =（48 ÷8）：（40÷8） = 6 : 5 =（32 ÷16）：（16÷16） = 2 : 1 =（0.15 × 100）：（0.3× 100） = 15 : 30 =（15÷15）：（30÷15） =1 ：2 把下面各比化成最简单的整数比。 ： ： ： 0.125 =（ ×6）：（ ×6）=5 : 1 =（ ×24）：（ ×24）=14 : 9 =（ ×8）：（ ×8）=1 : 5 你听说过“黄金比”吗？把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比的（约为0.618：1）。当一个物体的两个部分长度比大致符合黄金比时，常常给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵数与种植的棵数的比是49 : 50。 （2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12 : 1。 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。 49 ：50=（49×2）：（50×2）=98 : 100 0.12 ：10=（0.12×10） ：（10×10）=1.2 : 100 275万 ：250万=275：250 =（275÷2.5）：（250÷2.5） =110:100 思维拓展一 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间