用全等三角形研究筝形.doc

“用全等三角形研究筝形”数学活动 教学目标: 1．能辨别图案中的全等形和全等三角形． 　2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法． 教学重点: 在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形； 教学难点: 能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质. 教学过程: (一)激情导入: 问题1　 图中有几组全等图形？请一一指出 答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等． 教师点拨: 判别全等的方法： ① 用刻度尺、量角器测量； ② 通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合． (二)活动探究: 问题2　 图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？ 小组讨论,得出结论. 图(上)中四个紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边八个三角形是全等的； 图（下）中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12 四个三角形是全等的．另外，还可 以发现一些拼接后的全等形，比如图(下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分别组成的四个长方形全等． 问题三: 请同学们在举出身边的例子,并与同学们交流. (三)小组交流,共同提升 　 观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？ 筝形的定义: 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形． 用符号语言表示： 　　在四边形ABCD 中，AB =AD，BC =DC，则四边形ABCD 是筝形 小组交流后,画出筝形的图形. 追问1　你能应用所学的知识证明这些猜想吗？ 学生试证明,教师板书 证明：同理　△CBO ≌△CDO， 可得　∠CBD =∠CDB． 由△ABO ≌△ADO， 可得　∠AOB =∠AOD，BO =DO． ∴　∠AOB =90°，∴ AC⊥BD． ∵　△ABC ≌△ADC， ∴　“筝形”ABCD 的面积S =2?S△ABC = 2×AC?BO = AC?BD 追问2　你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？ 归纳得出“筝形”的性质如下： （1）筝形两组邻边相等； （2）筝形至少一组对角相等； （3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线； （4）筝形的面积为两对角线乘积的一半 (四)巩固提升 请同学们在下列图中找出筝形，相互交流． (五) 课堂小结 （1）说说“筝形”的性质是什么？ （2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？ 12 11 10 （1） （2） （3） （4） （9）（10） （11） （12） （5） （6） （7） （8） 9 8 7 6 5 4 3 2 1 D C B A O D C B A