相似三角形（习题课）.ppt

解：设正方形DEFP的边长为x厘米。 因为DE∥AB，所以△CDE∽ △CBA 所以 * * * * * * * * * * * * * 相 似 三 角 形 复 习 课(三) 授课教师：李兴杰 1.相似三角形的识别 一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等 一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等 一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 一、回顾 2.相似三角形的性质 对应边成比例，对应角相等 对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相似比 对应周长的比等于相似比 对应面积的比等于相似比的平方 A B C D E F 一.如图: 1. 相似三角形共有几组? 分别是( ) B C D E F A 2.如果AF×AC=AE×AB,那么相似三角形有几组?分别是( ) 1、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝　　　　。 A B C D E 1:3 2.右图中,若D,E分别是AB,AC边上的中点,且DE=4则BC= ＿＿＿＿ 8 3.右图中, DE∥BC，S△ADE:S四边形DBCE = 1:8,则AE:AC=＿＿＿＿＿ 1:3 课堂训练: E B D C A 解: ∵∠A=∠A ∵∠ADE=∠B ∴△ADE∽△ABC ( ) ∴AD:AB=AE:AC ∴x:5=y:4 ∴y=0.8x (0＜x≤4) P B A C D E F M N B A C D E F 图一 图二 课外拓展: 右图中，在一直角三角形余料中截出一个面积最大的正方形零件，应如何截取？ （设正方形的三边分别是3、4、5、那么最大的面积是多少？） B A C B A C O 如图: 写出其中的几个等积式 ①AC2= ②BC2= ③OC2= AO×AB BO×AB AO×BO 若AC=3,AO=1.写出A.B.C三点的坐标. (-1,0) (8,0) (0,2 ) ②如果把正方形的零件改变为加工矩形零件,设DP=x，DE=y，写出y与x之间的函数关系式，试确定x的取值范围。 P B A C D E F M N 如图，△ABC是一 块余料，边AB=90厘米，高CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形 的一边在AB上，其余两个顶点分别在BC、AC上 ①这个正方形零件的边长是多少？ ③当DE是DP的1.5倍时恰好符合要求，求此时零件的面积是多少? ④在问题3中，具体操作时，发现在AB线段上离B点34cm处有一蛀虫洞，请你确定一下，它是否影响余料的使用，说明理由。（量得BN=70cm） CM CN = DE AB 因此 ， 得 x=36（毫米）。 答：-------。 60–x 60 = x 90 问题解答: P B A C D E F M N