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* * 平移 对称 旋转 分数加 减法 通分 倍 数 打电话 复式统 计图 数学广角 众 数 图形的 变换 长方体和 正方体 分数基 本性质 因数与 倍数 五年级数学下册 知识树 数与代数 空间与图形 统计与概念 综合运用 解决问题 计算 表面积 体积和 容积 对称 旋转 平移 综合应用 旋转角 旋转方向 对应点到对称轴的距离相等 对称点 轴对称的基本性质 认识图形的轴对称 图形的变换 轴对称 旋 转 欣赏设计 旋转的含义 旋转的特征和性质 感受美 自主设计 对称轴 旋转中心 形状大不变位置变了 二因数和倍数 求一个数的因数 求一个数的倍数 因数和倍数的概念 因数和倍数 2、5、3的倍数的特征 质数和合数 倍数和因数相互依存 个数无限 最小是本身 2的倍数的特征 5的倍数特征 质数的概念 合数的概念 个数有限 最大是本身 个位是0、2、4、6、8的数 各位上的数和和是3的倍数 个位是0或5的数 只有1和它本身两个因数 除了1和它本身还有别的因数 奇数 偶数 3的倍数特征 长方体和正方体 长方体的特征 正方体的特征 正方体是特殊的正方体 6个面 12条棱 8个顶点 体积和体积单位 体积单位间的进率 容积和容积单位 正方体的表面积 长方体的表面积 表面积的概念 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方的体积 整理和复习 六个面的总面积 （长×宽+长×高+宽×高） ×2 棱长×棱长×6 常用的体积单位 相邻单位间进率是1000 容积的概念 容积单位 相对的面面积相等 相对的棱长度相等 六个面面积相等 12条棱长相等 物体所占空间的大小 立方米 立方分米 立方厘米 3 V=abh V=a V=sh 能容纳物体的体积 升 毫升 学会运用知识解决实际为标题 培养学生解决问题的能力 体积的概念 长方体和正方体体积 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方的体积 整理和复习 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方的体积 整理和复习 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方的体积 整理和复习 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方的体积 整理和复习 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方的体积 整理和复习 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方的体积 整理和复习 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方的体积 整理和复习 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方的体积 整理和复习 三长方体和正方体 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方的体积 整理和复习 6个面 8个顶点 12条棱 四分数的意义 分数的意义 真分数和假分数 约 分 通 分 分数和小数的互化 分数的产生 分数的意义 分数与除法的关系 真分数的概念 假分数的概念 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 最大公因数 约分的概念 最简分数 最小公倍数 通分的概念 把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份。 a÷6=a/b(b≠0） 分子比分母小的分数 真分数小于1 分子比分母答互分子分母相等 假分数大于或等于1 把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数。 分子和分母只有公因数1 把异分母分别化成和原来分数相等的同分母 分数化小数的方法 小数化分数的方法 五分数的加法和减法 同分母分数加减法 异分母分数加减法 分数加减混合运算 分数加法的含义 分数减法的含义 分数加减法的计算方法 异分母分数加法 异分母分数减法 不带括号的 带括号的 整数加法的运算定律推广到分数 和整数加法的含义相同 和整数减法的含义相同 先通分，将异分母分数转化成同分母分数 同分母分数相加、减，分母不变，分子相加减。 然后按同分母分数的计算法则计算。 按从左到右的顺序计算。 先算括号里的，再算括号外的 整数的加法运算定律对分数同样适用 平均数、中位数与众数的区别 众数的意义 众数的作用 了解复式折线统计图的特点 感受单式折线统计图的局限性 六统 计 众 数 复式折线统计图 综合应用：打电话 应用规律 探讨最优方案 发现规律 一组数据中出现的次数最多 能反映一组数据的集中情况 描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数。它们有各自不同的特点。 单式折线统计图对两组数据进行比较时不方便 复式统计图便于比较