第二十四章圆复习课件.ppt

二、过三点的圆及外接圆 1.过一点的圆有________个 2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________ 上. 3.过三点的圆有______________个 4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等） 5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形___ _，钝角三角形的外心在三角形____。 无数 无数 0或1 内 外 连结着两点的线段的垂直平分线 在斜边的中点上 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心， 三角形叫做圆的内接三角形。 问题1：如何作三角形的外接圆？如何找三角形的外心？ 问题2：三角形的外心一定 在三角形内吗？ ∠C＝90° ▲ABC是锐角三角形 ▲ABC是钝角三角形 3.如图,是某机械厂的一种零件平面图. (1)请你根据所学的知识找出该零件所在圆的圆心(要求正确画图,不写做法,保留痕迹). (2)若弦AB=80cm,AB的中点C到AB的距离是20cm,求该零件所在的半径长. 基础题： 1.既有外接圆,又内切圆的平行四边形是______. 2.直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm, 则此三角形的周长是_______. 3.⊙O边长为2cm的正方形ABCD的内切圆,E、F切⊙O 于P点，交AB、BC于E、F，则△BEF的周长是_____. E F H G 正方形 22cm 2cm 圆与圆的位置关系: . . . . . 外离 外切 相交 内切 内含 ． O1 ． O2 ． O1 ． O2 ． O1 ． O2 ． O2 ． O1 ． O1 ． O2 两圆的位置关系 数量关系及识别方法 外离 外切 相交 内切 内含 d＞R+r d=R+r d=R-r 0＜ d＜R-r R-r＜d＜R+r 三.正多边形: 2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径． １.中心：一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心． 3.中心角：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角． 4.边心距：中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距． O A B F D C E G 3 正多边形和圆 （1）.有关概念 （2）.常用的方法 （3）.正多边形的作图 E F C D . 边心距r 半径R 中心角 O 边 O A B C R d a 1.圆的周长和面积公式 2.弧长的计算公式 3.扇形的面积公式 S = 360 nπr2 L = 180 nπr = 1 2 Lr S 或 四.圆中的有关计算: 周长C=2πr 面积s=πr2 ． O r 4.圆柱的展开图: D B C A r h S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2 5.圆锥的展开图: 底面 侧面 L母 L母 h r S侧 =πr L母 S全=πr L母+ π r2 专题一：与圆有关的辅助线的作法： 辅助线， 莫乱添， 规律方法记心间；圆半径， 不起眼， 角的计算常要连，构成等腰解疑难； 切点和圆心， 连结要领先； 遇到直径想直角， 灵活应用才方便。 弦与弦心距， 亲密紧相连； 熟练掌握以下的结论 r r 记住：在具体计算时往往用到的是面积法和方程思想 三.正多边形: 2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径． １.中心：一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心． 3.中心角：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角． 4.边心距：中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距． O A B F D C E G A B C 8：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900。 (1)分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗? (2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？ (3)若AB=5，BC=4，你能求出题(2)中几何体的表面积吗？ 7、已知：在RtΔABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 分析： 以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。 * * * * 第24章《圆》整章复习 学习目标