郭中珍平行线分线段成比例.ppt

教学目的: 1、理解掌握平行线分线段成比例定理 2、在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作—比较—发现—归纳”分析问题． 3、在探究平行线分线段成比例定理过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 重点、难点 教学重点: 理解掌握平行线分线段成比例定理及应 教学难点: 掌握平行线分线段成比例定理应用． 小结 1.定理名称: 2.文字语言: 3.图形语言: 4.符号语言: 5.模型语言: * * 义务教育课程标准实验教科书（湘教版）九年级上册（补充） 仙溪镇中学 郭中珍 平行线等分线段定理： 两条直线被三条平行线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。 怎样用文字把以上发现表述出来？ AB∥CD∥EF，且AC = CE 则 BD = DF. 问题一 在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E 问：AE = EC吗？为什么？ 问题二 在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E 问： 吗？为什么？ 证明：联结BE，CD，过E作EF⊥AB于F ∵ DE∥BC 定理： 平行于三角形一边的直线截其他两边所得的 线段成比例. 对应 怎样用文字把以上发现表述出来？ 在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E 则 平行于三角形一边的直线截其他两边 所得的 线段成比例. 对应 ∵ DE∥BC 问题三 在△ABC中，DE∥BC交AB的延长线于点D，交AC的延长线于点E，问： 吗？为什么？ 下 全 下 全 = EC AE DB AD = \ 解： //BC DE Q 相等。 问题四 在△ABC中，DE∥BC交AB的反向延长线于点D，交AC的反向延长线于点E，问： 吗？ 为什么？ M N 若ABAD,则在AB上截AM = AD，过M作MN∥ED交AC于N 平行线分线段成比例定理： 两条直线被三条平行线所截，截得的 线段成比例. 对应 怎样用文字把以上发现表述出来？ AB∥CD∥EF 则 A B C D E F l1 l3 l2 . . . . . . . . 形象记忆 A D E B C F A D B C 字母 型 字母 型 图5 图6 平行线分线段成比例定理及其推论或三角形一边平行线的性质定理 平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 若DE∥BC 若AF∥BC 则： 则： A X