长山初中《圆》的导学案.doc

长山初中2013-2014学年度九年级上期数学导学案 主备人：曹永富 审核：九年级数学组 第1课时 24.1.1 圆 ［学习目标］（学什么！） 1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念，能够从图形中识别；（学习重点） 2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；（学习难点） 3．能应用圆的有关概念解决问题. ［学法指导］（怎么学！） 通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题． ［学习流程］ 一、导学自习（教材P78-79） （一）知识链接 1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？ 2．结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？ （二）自主学习 1．理解圆的定义：（阅读教材图24.1-2和图24.1-3，并自己动手画圆） （1）描述性定义：______________________________________________________________________。 从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心）的距离都等于____ __； ②到定点的距离等于定长的点都在____ _. （2）集合性定义：______________________________________________________________________。 （3）圆的表示方法：以点为圆心的圆记作______，读作______. （4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小. 2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。 如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。 二、研习展评 活动1．判断下列说法是否正确，为什么？ （1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ） （3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( ) (5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( ) 活动2．⊙O的半径为2㎝，弦AB所对的劣弧为圆周长的，则∠AOB＝ ，AB＝ 活动3．已知：如图2，为的半径，分别为的中点， 求证：（1） (2) 活动4．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。 ［课堂小结］ 1.圆的两种定义：(1) ；(2) . 3.同圆或等圆的半径有什么性质？ ［当堂达标］ 1．教材P80练习1、2题 以及点分别在一条直线上，则圆中有 条弦. 4. 的半径为3，则中最长的弦长为 5.如图4，在中，以为圆心，为半径的圆交于点，求的度数. [拓展训练] 已知：如图5，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数． ［课后作业］ 1．以点为圆心作圆，可以作（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 2．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是（ ） A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C．6.5cm D．5cm或13cm 3．确定一个圆的条件为（ ） A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对. 4．已知：如图，四边形是矩形，对角线、交于点. 求证：点、、、在以为圆心的圆上. 5．如图，菱形中，点、、、分别为各边的中点. 求证：点、、、四点在同一个圆上. 6．如图，在⊙中，、为直径，求证： 7．如图，、为⊙的半径，、为、上两点，且 求证： ［学后反思］ 第2课时 24.1.2 垂直于弦的直径 ［学习目标］（学什么！） 1．理解圆的轴对称性； 2．掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明. ［学法指导］（怎么学！） 本节课的学习重点是“垂径定理”及其应用，学习难