陕西2009年中考数学试题.doc

2009年陕西省初中毕业学业考试 数 学 第Ⅰ卷（选择题　共30分） A卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．的倒数是（　　）． Ａ．2 B． C． D． 2．1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元用科学记数表示为（ ）． A．元 B．元 C．元 D．元 3．图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（ ）． A．2.4，2.5 B．2.4，2 C．2.5，2.5 D．2.5，2 5．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）． A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，） 6．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 7．若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面 （接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）． A．1.5 B．2 C．3 D．6 8．化简的结果是（ ）． A． B． C． D． 9．如图，，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是（ ）． A． B． C． D． 10．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）． … … … … A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在轴两侧 C．有两个交点，且它们均在轴同侧 D．无交点 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．=__________． 12．如图，，直线分别交于点， ，则的大小是__________． 13．若是双曲线上的两点， 且，则{填“”、“=”、“”}． 14．如图，在梯形中，，． 若，，则这个梯形的面积 是__________． 15．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元． 16．如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是___________ ． 三、解答题（共9小题，计72分） 17．（本题满分5分） 解方程：． 18．（本题满分6分） 如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F． 求证：． 19．（本题满分7分） 某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数； （3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议． 20．（本题满分8分） 小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，m（点在同一直线上）． 已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）． 21．（本题满分8分） 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发（h）时，汽车与甲地的距离为（km），与的函数关系如图所示． 根据图象信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中与之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离． 22．（本题满分8分） 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作