高一数学§1.1.3集合的基本运算（一）.ppt

1，什么是子集，空集，真子集？ 思考：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 课本P12习题1.1，第6、7、8题 * 2，集合与集合的关系？ 高一年级 数学 § 1.1.3集合的基本运算(一) 程晓辉 示例1：观察下列各组集合 A＝{1，3，5} C＝{1，2，3，4，5，6} B＝{2，4，6} 集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的, 则称C是A与B的并集. A＝{1，3，5} B＝{2，4，6} 1.并集 (1)定义：由所有属于集合A或B的元素组成 的集合，称为集合A与集合B的并集，记 作A∪B. A B (3)Venn图： A∪B＝{x|x∈A或x∈B}. (2)符号语言: Venn图表示： A∪B A B A∪B A B A∪B A B 示例1：观察下列各组集合 A∪B＝C A＝{1，3，5} B＝{2，4，6} C＝{1，2，3，4，5，6} 例1: 设集合A＝{4，5，6，8}， 集合B＝{3，5，7，8，9}， 求A∪B. A∪B＝{3，4，5，6，7，8，9}. A∪B＝{x|－1＜x＜3}. 例2: 设集合A＝{x |－1＜x＜2}， 　　 集合B＝{x | 1＜x＜3}， 求A∪B． x －1 1 2 3 A B －1 0 ①A∪A＝ ； ②A∪?＝ ； ③A∪B＝ . B∪A A A 性质： 示例2：考察下列各集合 A＝{4，3，5}；B＝{2，4，6}；C＝{4}. 集合C的元素既属于A，又属于B，则称C为A与B的交集. 2.交集 (1)定义：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫这两个集合的交集. A∩B＝C＝{x | x∈A且x∈B} (2)符号语言: (3)Venn图： A B 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）． 记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B} Venn图表示： 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合． 交集概念 A B A∩B A∩B A B A∩B B 例3 ⑴ A＝{2，4，6，8，10}， B＝{3，5，8，12}， C＝{6，8}， 求①A∩B ②A∩(B∩C) . ⑵ A＝{x |x是某班参加百米赛的同学}， B＝{x |x是某班参加跳高的同学}， 求A∩B. ① A∩A＝A; ② A∩?＝?; ③ A∩B＝B∩A. 性质： 1. 设集合 集合 , 求 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 2. 设集合 集合 , 求 练习 1．求集合的并、交是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合． 3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法． 2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件． 作业 *