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参考答案及评分标准
一、选择题：
1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D 11.C 12.D
二、填空题：
13． 2； 14．； 15．； 16．①④⑤
三、解答题：
17．解：（Ⅰ）最小正周期 ………………………………………3分
当时， ………………………………………6分
（Ⅱ）由,………………………………………9分
得, ………………………………………11分
∴ 的单调递增区间为（） ………………………12分
（递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分，未写扣1分）
18．解：依题意， ………………………………………2分
（Ⅰ）∵ ，
∴ ………………………………………5分
∴ ………………………………………7分
（Ⅱ）∵ ，
∴ ………………………………………10分
∴ ………………………………………12分
19．解：（Ⅰ） ……4 分
0 1 2 3 4 1 2 1 0 1
列表：
……………………6分
描点画图,如下所示
…………………………………8分
（Ⅱ）. …………………………10分
而的周期为4，，
………………12 分
20．解：（Ⅰ）依题意得,， ……………………2 分
因为,为锐角，所以= ……………………4 分
（的值由的纵坐标给出亦可）
（Ⅰ） ………………………………6 分
（Ⅱ）设点的坐标为，则 ……① ……………………7分
∵ 向量与夹角为
∴ ， ……………………9分
故，即 ……② ……………………10分
联立方程①②，解得:，或 ……………………………………11分
∴ 点的坐标为或． …………………………………………12分
21．解：（Ⅰ）过点作，为垂足
由三角知识可证明， ………2 分
在中，
所以………4 分
所以的面积
S
，其中 ………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
…………………9分
由，得,
∴ 当，即时， …………………11分
因此，当时，的面积最大，最大面积为． ……………12 分
22．解：（Ⅰ） 2分
（Ⅱ）当时，，则 ……………………3分
∴ ………………………5分
又∵
∴ ∴
∴ 当时，的取值范围为． …………………………7分
（Ⅲ）
① 的定义域为； ……………………8分
②
为偶函数． ……………………9分
③ ∵ ，
∴ 是周期为的周期函数； ……………………11分
④ 由（Ⅱ）可知，当时，，
∴ 值域为． ……………………12分
⑤ 可作出图象，如下图所示：
由图象可知的增区间为，
减区间为（） ………………………………………14分
（第（Ⅲ）评分，结论正确即可,若学生能求出函数的最值,对称轴等,每写出一个性质给1分,但本小题总分不超过7分）
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