８．２加减法解二元一次方程组.ppt

例１ 解：①×2，得 　　4x＋6y=38 ③ 　　②＋ ③,得 　　13x＝65　　x＝5 　　把x＝5代入①，得：y＝3 例2 解： ①×2，得 4x＋6y=38 ③ ②×3，得 9x－6y＝27 ④ ③＋④,得 13x＝65　　x＝5 把x＝5代入①，得 　y＝3 求解二元一次方程组(二） (1) 写解 求解 代入 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用含有一个未知数的代数式 表示另一个未知数 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ 消去一个元 基本思路: 消元: 二元 一元 (２) 3、用代入法解方程组： ① ② 试求解？写出解题过程（比比看，谁写的又对又快） 4、若a=b,c=d,那么a+c b+d 若a=b,那么ac bc = = (３) 等式性质１　等式两边同时加上或者减去同一个数或同一个等式，所得结果仍相等。 等式性质２　等式两边同时乘以或者除以一个不等于０的数，所得结果仍相等。 还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解 ① ② 尝试发现、探究新知 第一站——发现之旅 我发现: 我尝试: 未知数y的系数相等 方程②减去方程①消去未知数y (４) －2x-5y=7 ① 　2x+3y=-1 ② 解方程组 (５) 未知数x的系数互为相反数 方程①加上方程②， 消去未知数x 我发现: 我尝试: ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得： y=3 x=2 所以原方程组的解是 第二站—— 探究之旅 - 我发现: 未知数y的系数互为相反数 我尝试: 方程①加上 方程②消去未知数y (6) 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 解：①＋②，得 13x＝65 　　　 x＝5 　　把x＝5代入①中，得 20+ 6y= 38 y=3 所以 ﹛ 4x + 6y = 38 ① 9x - 6y = 27 ② ﹛ x=5 y=3 (7) 解方程组 ① ② (8) 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 第三站——感悟之旅 - (9) 利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加， 把这两个方程中的两边分别相减, 我来说一说： (10) 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 我来填一填： 只要两边 只要两边 ② ② (11) 我来选一选： 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ） B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 ② (12) 第四站—— 拓展之旅 ② 解方程组 当同一未知数系数并不相等或者并不互为相反数时，我们怎么办呢？ (13) 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 解方程组 所以﹛ x=5 y=3 当同一未知数系数并不相等或者并不互为相反数时，我们怎么办呢？ (14) 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 解方程组 所以 ｛ x=5 y=3 当同一未知数系数并不相等或者并不互为相反数时，我们怎么办呢？ (15) 例4：解方程组: ② ① x、y的系数既不相同也不互为相反数，有没有办法用加减消元法呢? 解：①×3，得：6x+9y = 36 ③ ②×2, 得：6x+8