24.1.4_圆周角课件PPT.ppt

中学数学网（群英学科）收集提供 24.1.4 圆周角 圆周角和圆心角的关系 1、当圆心角和圆周角位置如图,猜想圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系. 2.当圆心角和圆周角位置如图,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样? 3.当圆心角和圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样? 圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是: 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 1.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小. * * 复习 1.圆心角的定义? . O B C 在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。 答:顶点在圆心的角叫圆心角 2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？ 问题 什么是圆周角？ 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角. ●O B A C 定义 思考 1、弧AC所对的圆心角有多少个？ 2、弧AC所对的圆周角有多少个？ 辩一辩 图中的∠CDE是圆周角吗? C D E C D E C D E C D E 你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗? 通过观察，你猜想一下，所画圆心角和 圆周角的大小关系。 ∵∠AOC是△ABO的外角， ∴∠AOC=∠B+∠A. ∵OA=OB， ●O A B C ∴∠A=∠B. ∴∠AOC=2∠B. 即 ∠ABC = ∠AOC. 过点B作直径BD.由1可得: ●O ∴ ∠ABC = ∠AOC. A B C D ∠ABD = ∠AOD,∠CBD = ∠COD, A B C ●O 过点B作直径BD.由1可得: ●O ∴ ∠ABC = ∠AOC. D ∠ABD = ∠AOD,∠CBD = ∠COD, A B C ●O A B C 你能用文字来描述这个定理吗? ●O A B C ●O A B C ●O A B C ∠ABC = ∠AOC. 如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB分别是什么角？它们有什么关系？ 同弧所对的圆周角都相等 ●O B A C 解: ∠A = ∠BOC = 25°. A B O C 如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿ 90 度 半圆（或直径）所对的圆周角是直角。 90度的圆周角所对的弦是直径。 2.试找出下图中所有相等的圆周角。 A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 ∠2=∠7 ∠1=∠4 ∠3=∠6 ∠5=∠8