26.1.1反比例函数的意义_374263.ppt

反比例函数的意义 1、京沪高速全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 解：变量v与t之间的关系可以表示成t=1262/v 当给定一个V的值时,相应的就确定 了一个t值,因此t是v的函数 创景尝试 3、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:__________。 2、若绵阳，吴家两地相距10千米，61路公交车的速度为V千米/时，从绵阳到吴家共用t小时，则V与t的函数关系式为:_________。 V=10/ t 4、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化:______________ S=1.68x104/n y=1000/x 1、什么是函数?能结合上述实例分析解释吗? 2、一次函数的表达式为 3、正比例函数的表达式为 在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。 Y=kx+b Y=kx 其中k,b为常数且k≠0 其中k为不为0的常数 ，以上实例哪些是一次函数？ ，以上实例哪些是正比函数？ 4、上述函数与已学函数区别在哪？ 揭示概念: 　 反比例函数:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/X或y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数. 反比例函数自变量_____ 不为0 等价形式： y=kx-1 xy=k y与x成反比例 （k ≠0） 现场提问: 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥y=3x-1 ⑦ xy=123 ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x 1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? (1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=2 2,你能举出反比例函数的实例吗?与同伴交流. 一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数. 你做对了吗？ 课 堂 练 习 （1）好又多超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为x元，则购得苹果y斤，则y与x 的函数关系式为＿＿＿。 （2）一个游泳池的容积为2000m3,则注满游泳池所用的时间t随注水速度v的函数关系式为_____ y=15000/x t=2000/v 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值. 因为当 x=2 时y=6，所以有 ∵y与x的函数关系式为 ⑵ 把 x=4 代入 得 1、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式 解:设y=k/x, 把x=2,y=6代入y=k/x得 6=k/2 解得k=12 所以y=12/x 2、已知y是x2的反比例函数,当x=3时,y=5, (1)写出y与x的函数关系式 (2)当y=5时,x的值. 解:(1)设y=k/x2 把x=3,y=5代入y=k/x2得 5=k/32 解得k=45 所以y=45/x2 (2)把y=5代入y=45/x2得 5=45/x2 解得x2=9 所以X=3或x=-3 3 、已知函数 y=3xm-7 是正比例函数,则 m = ___ ； 8 3 4 、 已知函数 y=(m+3) x2-m 是反比例函数,则 m = ___ 5 、已知y与x+2成反比例，并