26.2《实际问题与反比例函数(1、2)》参考课件1共计20张PPT(共20张PPT).ppt

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新课标教学网()--海量教学资源欢迎下载! 新课标教学网()--海量教学资源欢迎下载! 人教版九年级数学下册 复习回顾 反比例函数的性质 当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大. 双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交,但无限靠近x轴、y轴. 反比例函数的图像既是中心对称图形,又是轴对称图形;对称中心是原点,有两条对称轴. 复习回顾 反比例函数与一次函数综合应用 1. 如图一次函数y1=x-1与反比例函数 y2= 的图像交于点A(2,1),B(-1,-2), 则使y1 >y2的x的取值范围是 ( ) x>2 B. x>2 或-1<x<0 C. -1<x<2 D. x>2 或x<-1 B 2. 如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点. 求此反比例函数和 一次函数的解析式; (2) 根据图象写出使一次 函数的值小于反比例函数 的值的x的取值范围. 解:(1) 一次函数的解析式 y=-x-2 反比例函数解析式 (2)x的取值范围为 O x y A C O x y D x y o O x y B D . ____ ) 0 ( ) 1 ( . 1 图象的是 在同一坐标系中的大致 和 如图能表示 1 = - = k x k y x k y k kx y x k y + = T - = - ) 1 ( 分类讨论 x y O 已知点A(2,y1), B(5,y2)是反比例函数 图象上的两点.请比较y1,y2的大小. 2 5 y1 y2 A B y3 C -3 ⑴代入求值 ⑵利用增减性 ⑶根据图象判断 C(-3,y3)是 ,y3的大小. 数形结合 例1: 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 解:(1)根据圆柱体的体积公式,得 sd=104 变形得: 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 例1: 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其 深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工队施工时应该向下掘进多深? 已知函数值求自变量的值 (2)把S=500代入 ,得: 解得: 如果把储存室的底面积定为500m2,施工时应向地下掘进20m深. 例1: 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其 深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工队施工时应该向下掘进多深? (2) d=20 m (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为15m。相应地,储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)? 已知自变量的值求函数值 (3)根据题意,把d=15代入 ,得: 解得: S≈666.67 ( ㎡) 当储存室的深度为15m时,储存室的底面积应改为 666.67m2. (2) d=3(dm) 如图,某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗. (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2,则漏斗的深为多少? 例2: 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物, 装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? (1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有 k=30×8=240 所以v与t的函数式为 (2)把t=5代入 ,得 从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均每天卸载48吨.当t>0时,t 越小,v 越大。若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨. 解: (吨) (3)在直角坐标系中作出相应的函数图象。 t … … v … … 大家知道反比例函数的图象是两条曲线,上题中图象的曲线是在哪个象限,请大家讨论一下? 5 10 15 20 25 48 24 16 12 9.6 O

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