3.1平方根、算术平方根.pptx

第3章 平方根第1课时 平方根、算术平方根动脑筋 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地砖30块.你能算出所用地垫的边长是多少米吗？边长是 m.面积:10.8m2共30块PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 每块正方形地砖的面积是？ 如何计算每块正方形地砖的边长呢？面积:10.8m2共30块每块地砖的面积总块数总面积即：?正方形的面积=边长2?因此面积为0.36m2的正方形地砖，它的边长为0.6m.结论 在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念： 如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根.结论 若 r2= a，则 r 是 a 的一个平方根. 例如，由于22=4，因此2是4的平方根.说一说 分别说出9，16，25，49 的一个平方根是多少？ 由于32=9，因此9的一个平方根是3. 由于42=16，因此16的一个平方根是4. 由于52=25，因此25的一个平方根是5. 由于72=49，因此49的一个平方根是7.探究 4的平方根除了2之外，还有别的数吗？为什么-2是4的平方根？(-2)2= 4.因此-2 也是4的一个平方根.除了2 和-2之外，4的平方根还有别的数吗？探究边长为2边长为2边长为4边长为1比2大的数有可能是4的平方根吗？ 容易说明：边长大于2的正方形，它的面积一定大于4，因此，比2大的数都不是4的平方根.比2小的数有可能是4的平方根吗？ 容易说明：边长小于2的正方形，它的面积一定小于4，因此，比2小的数都不是4的平方根. 由于(-b)2=b2，因此由上述可知，-2以外的负数都不是4的平方根.显然0不是4的平方根.因此，4的平方根有且只有两个：2与-2.即：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.结论???? 由于同号两数相乘得正数，且02=0，因此负数没有平方根. 求一个非负数的平方根，叫作开平方.平方开平方 开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.+1-1+2-2+3-3149举例?例1 分别求下列各数的平方根： 36，，1.21.?（2）由于，解：?（1）由于，因此36的平方根是6与-6，即.??因此的平方根是与，即.?（3）由于，因此1.21的平方根是1.1与-1.1，即??例2 分别求出下列各数的算术平方根： 100， ， 0.49.?（2）由于，解：?（1）由于，?因此.?因此.?（3）由于，?因此练习?1. 分别求 64，，6.25 的平方根.?2. 分别求 81，， 0.16 算术平方根.3. 面积是196cm2的正方形，它的边长是多少？小结1. 平方根的概念；2. 算术平方根的概念；3. 正数有两个互为相反数的平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。作业1. P110 习题3.1 A组 1，22. 家庭作业相关习题。谢谢！