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学习目标: 1.根据具体问题中的数量关系,列出方程,将实际问题 转化为数学问题; 2.探索含有括号的一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的一般步骤,并体会解方程中的化归思想. 学习重点: 建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程. 学习难点: 如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定. * * 3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 (第1课时) 问题1:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年 相比,月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时), 全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均 用电是多少? 温馨提示:1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 思考: 1.题目中涉及了哪些量? 2.题目中的相等关系是什么? 月平均用电量×n(月数)=n个月用电量 上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量 (一)提出问题,建立模型 6x+6(x -2 000)=150 000 分析: 设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h,则下半年每月平均用电为(x-2000) kW·h. 上半年共用电为:6x kW·h; 上半年共用电为:6(x-2000) kW·h. 根据题意列出方程 怎样解这个方程? 这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同? (二)探究解法,归纳总结 6x+6(x-2 000)=150 000 6x+6x-12 000=150 000 x=13 500 去括号 合并同类项 移项 6x+6x=150 000+12 000 系数化为1 12x=162 000 怎样使方程向x=a的形式转化? 怎样解这个方程? 注:方程中有带 带括号的式子 时,去括号是 常用的化简步 骤. 问题1:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年 相比,月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时), 全年用电15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均 用电是多少? 思考: 本题还有其他列方程的方法吗? 用其他方法列出的方程应怎样解? 设上半年平均每月用电x度 列方程 (二)探究解法,归纳总结 问题2:通过以上解方程的过程,你能总结出 含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗? 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 (二)探究解法,归纳总结 例题 解下列方程: (1) 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (三)熟悉解法,思考辨析 解下列方程: (2) 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 例题 (三)熟悉解法,思考辨析 期中数学考试后,小明、小方和小华三名同学对答案,其中有一道题三人答案各不相同,每个人都认为自己做得对,你能帮他们看看到底谁做得对吗?做错的同学又是错在哪儿呢? 题目:一个两位数,个位上的数是2,十位上的数是x,把2和x对调,新两位数的2倍还比原两位数小18,你能想出x是几吗? 去括号错 移项错 小方: 解: 去括号,得 合并同类项,得 移项,得 系数化为1,得 题目:一个两位数个位上的数是2,十位上的数是x,把2和x对调,新两位数的2倍还比原两位数小18,你能想出x是几吗? 移项错 小华: 解: 去括号,得 合并同类项,得 移项,得 系数化为1,得
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