6.1平方根第1课时.ppt

* * *  问题：学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？ 这个正方形画布的边长是5dm .1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？ 边长 正方形的面积 0.25 36 16 9 1 1 3 4 6 0.5 填表 2.如果这块画布的面积是 你还能求出 ＝12 设这个正方形的边长为xdm,则有 来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？ 上面的问题实际上是已知一个 ， 求这个 的问题。 正数的 平方 正数 1.一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为, 读作“根号a”，a叫做被开方数。 2、 试一试：你能根据等式： =144说出144 温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写 出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法 写出对应的值．例如 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出 它们的值吗？ 144的算术平方根是12，即 ＝12 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = （3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。 解（1） 注意：带分数化为假分数 注意：不要等于-25 3.判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 三、练习：1.P69练习 1、2. 4：填空： 9 3 81 81 13 四、我理解、我会用： 到目前为止，表示非负数的式子有： a≥0, |a|≥0 1.若|a+3|=0 则a= ，若 则m= ，若 若｜a-3|+ 的值为 。 ≥0 则 a＝ ,则代数式 -3 7 5 -1 2.已知：｜x+2y|+ 求x-3y+4z的值. 解：由题意得：x+2y=0 3x-7=0 5y+z=0