6.1平方根第3课时.ppt

* * * * 13.1 平方根（3） 杨军 营山县涌泉完小 ±0.8 ± 2 5 ±3 x 5 49 36 16 1 x2 4 25 ±4 ±1 ±6 ±7 ± 2 5 ？ 已知X2=a，求这个数X是多少？ [活动1] 复习旧知 挑战新知 ? 已知底数、指数，求幂。 已知幂、指数，求底数。 ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 － ± 0 不存在 乘方运算 乘方的逆运算 什么叫乘方？什么叫幂？ [活动1] 复习旧知 挑战新知 ? a是x的二次幂 ， x是a的平方根(或二次方根)。 X2 底数 指数 幂 = a 如果一个数X的平方等于a，即　X2　=a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） [活动2]探究思考 内化新知 ? 如果一个数X的平方等于a，即X2　=a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为 x2 = a 符号表示 求数a的平方根的运算叫做开平方 得出： ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 － ± 0 不存在 请同学们概括一个数的平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相 反数；零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。 -3 9 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。 开平方： 求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。 是不是所有的数都能进行开平方运算？ 不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过开平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04 2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 （2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根. 是 是 B C [活动3] 变式训练 巩固新知 ? 题组一 3. 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ） （4）7是(-7)2的 算术平方根 ； （ ） （5）－1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是±49. ( ) （7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） (8) 的平方根是±14 ( ) × × √ √ √ × ×