8.2.1代入消元——二元一次方程组的解法.ppt

* * * * * * 2 《数学》( 人教版·七年级 下册 ) 我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，我班篮球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分， 解：设我班篮球队胜 x场，负y场，得 解：设我班篮球队胜x场， 则负（22－x）场，得 x ＋ y＝22 2x＋y＝40 2x＋(22－x)＝40 一、创设情境 导入新课 那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？ 第一站-----发现之旅 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？ 2x＋ y ＝ 40 X ＝ 18 二元一次方程组 一元一次方程 消元 由 ① ，得 y = 22 - x 转化 代 入 消 元 法 y ＝ 4 x ＋ y＝22 ① 2x＋y＝40 ② 二、尝试发现 探究新知 22 - x ( ) 把③代入①可以吗？试试看？ 把y=－1代入① 或②可以吗？ 注意：方程组解的书写形式 X － y = 3 , 3 x － 8 y = 14 . 由某一方程转化的方 程必须代入另一个 方程. 自学例1，仔细体会代入消元思想的应用 代入方程③简单 代入哪一个方程 较简便呢？ 转化 代入 求解 回代 写解 用大括号括起来 第二站----探究之旅 ① ② 所以这个方程组的解是 x = 2, y =－1. 把y=－1代入③,得 x=2. 解这个方程,得 y=－1. 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得 x = y + 3 .③ 由①，得 －y = 3 － x 　y = x－3 点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那 个方程进行转化。 问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？ 问题1：（1）对于方程①你 能用含x的式子表示y吗？ 试试看： （２）对于方程②你能用含　　 y的式子表示x吗？试试看： 由②，得 3x= 8y ＋14 x= y ＋ x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 第三站-----感悟之旅 说明 ： x－y=3 用y表示x x = y+3 （1）解：把 ①代入②，得 3x+2(2x－3)=8. 1、用代入法解下列方程组： y=2x-3 , ① m+4n=7 , ① 3x+2y=8 ; ② 2m-n=5 . ② ⑴ ⑵ 三、类比应用 闯关练习 细心一点，相信你做得更快更好 闯关练习一 把x=2代入①，得 y = 1. 所以这个方程组的解为 x = 2, y = 1. 解这个方程,得 x = 2. m+4n=7 , ① 2m-n=5 . ② 解：由②，得 n= 2m－5 .③ 把 ③代入①，得 m+4 (2m－5)=7. 解这个方程,得 m=3. 把m=3代入③，得 n= 1. m=3, n= 1. 所以这个方程组的解为 比一比 ⑵ 解：由① ，得 m= 7－4n .③ 把 ③代入②，得 2(7－4n)－n=5. 解这个方程 ,得 n= 1. 把n=1代入③，得 m=3. 所以这个方程组的解为 m=3, n= 1. 解：设我班篮球队胜x场，负y场 x ＋ y＝22, ① 2x＋y＝40 . ② 由①，得