8.4三元一次方程组的解法1.ppt

第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法（1） 问题1：(1)二元一次方程组是怎样定义的？ （2）解二元一次方程组的基本思路是什么？ （3）基本方法有哪些？ 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。 消元 代入法和加减法 问题2：小明手头有12张面额分别1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元纸币各多少张. 思考：上面的问题中，你可以设几个未知数， 怎样列出方程组？ 解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张， 根据题意得， 含有三个方程； 含有三个不同的未知数； 含未知数的项的次数都是1. 问题3：请你观察这个方程组，它有什么特征？ 问题4：你能类比二元一次方程组的定义给三元一次方程组下一个定义吗？ 含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，且一共有三个方程的方程组，叫做三元一次方程组。 B 问题5：怎样解这个方程组？ 你能否类比解二元一次方程组的思路 和方法解决三元一次方程组呢？ ③ ② ① 解：把③代入①得 ④ 把③代入②得 ⑤ ④与⑤组成方程组 解这个方程组得 把 代入①得 解得 所以这个方程组的解是 ③ ② ① 解： ①×5－②得 ④ ③ 与④组成方程组 解这个方程组得 把 代入①得 解得 所以这个方程组的解是 ② ① ③ ② ① 问题6：归纳解三元一次方程组的 基本思路是什么？ 典例分析 问题7：你认为解这个三元一次方程组消哪个元较为简便？ 例1 解三元一次方程组 3x＋4z=7 ① 2x＋3y＋z=9 ② 5x－9y＋7z=8 ③ ｛ 解：②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④ ①与④组成方程组 3x＋4z=7 11x＋10z=35 ｛ 解这个方程组，得 X=5 Z=-2 ｛ 把x＝5，z＝-2代入②，得y= 所以这个方程组的解为 X=5 Y= Z=-2 ｛ 问题6：比较代入消元法与加减消元法 哪种方法比较简单？ 2．解下列三元一次方程组： ⑵ ⑴ 问题9：解含有一个二元一次方程的三元 一次方程组时应该怎样选择方法？ 消元时，大多数用加减消元法比代入法简单. 通过本节课的学习，你有什么新的收获？ 还有什么疑惑？