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第九单元 数学广角——集合 浣江小学 葛佳媛 教学内容： 课本104页至107页。 教学目标： 1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。 教学重点：???? 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点： 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。 一、，感悟重复现象。? 【二、探究解题策略，渗透集合思想 ????1.创设问题情境，激发学习兴趣。 ????????三（）班名单 XXX XXX XXX XXX XXX XXX 蓝花 XXX XXX XXX XXX XXX 拿到红花和蓝花的一共有多少人？ 生：5+6=11（人） 2.出示原始数据，制造认知冲突。 师：你们发现了什么？ ??????学生发现：因为有重复的，直接用计算不对。“两种花都拿到的”到底应该算几个人？ ????【：当教师问学生“”的问题时，学生几乎异口同声地作出了回答，声音响亮、语气肯定。“确定是人吗？”，随着教师轻轻的一句反问，加上“学生名单”的适时呈现，学生的头脑里跃出一个大大的问号——过去求总数就是直接把各部分的数量加起来的呀，怎么在这里行不通了呢？认知冲突出现了，遇到新问题了，于是研究“重叠问题”变成了学生源自内心的学习需求。】 3.寻求解题策略，经历韦恩图的形成过程。 ????⑴探究：想想办法，重新设计一下这份名单能让我们一眼就看出是哪个人，的是哪个人，的是哪个人？ 先独立思考，再小组合作，对统计表进行重新设计。 ⑵汇报：找出有代表性的作品展示交流，并对各种方法进行对比，形成自己的判断。 ???? 作品一： 三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单 蓝花 作品二：连线图 作品三：红花：蓝花：两种花： （3）作品四：集合图 ①真有创意，只用简简单单的两个圈，就把刚才表格中的信息表示出来了。老师也带来的这样的两个圈圈，一起来演示一下好吗？ ②请拿到的同学站在讲台红色的圈内，拿到蓝花的同学站在蓝色的圈内。这两位同学怎么站呢？谁有好的建议指导他们站到他们该站的位置？ ③我们的小朋友们实在太会动脑筋了。这样站好之后，红色圈圈里的这部分表示？蓝色圈圈里的这部分表示？中间的这部分表示？红色月牙部分表示？蓝色月牙部分表示？ ⑷这样一来，我们就把这个问题弄得很清楚了。那你能把刚才的这个过程用一幅图在纸上表示出来吗？（想一想先画什么？） 抽象：师生共同在黑板上整理，用一个圈表示同学，再用一个圈表示的同学，。 揭示：的表现让我想起了一个人，他就是英国的逻辑学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图），也叫集合图。（课件同步呈现图片及相关文字） 【活动分析：经历了创作图的过程，学生对其每一部分所表示的含义理解得更为深刻，更感受到其应用价值。当学生对韦恩图有了比较清晰的认识之后，再引导学生借助韦恩图来理解各种计算方法的意义，水到渠成。与其说很多话让学生去体会、去理解，何不让学生亲身参与、主动思考呢？】 建模：请你根据韦恩图列式解决三（１）班一共有多少人？ 整理算法： 算法1：＋－＝（人） 算法2：－＋＝（人） 算法3：－＋＝（人） 算法4：＋＋＝（人） （让学生说出每种算法的含义，重点分析算法4：这个人与个人有什么区别？我们用画圈的方法把同学分成了3组，可以归纳为：只不，只不，又又。这样分，谁与谁都不重复。） 【：让学生借助集合图弄清数量关系，寻找解决问题的方法，经历利用集合的数学思想和方法解决问题的过程。通过不同的计算方法，感受解决问题的多样性，提高学生的思维能力和学习能力，培养学生的问题意识和创新精神。】 ????三、活用集合思想，解决实际问题 ???1.请看图它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，有会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？ 2.文具店：同学们帮助小动物们解决了问题，再接受一次挑战好吗？ （1）文具店昨天、今天进文具的情况 （2）观察图，发现了什么？(两天都进了钢笔、铅笔、练习本) （3）两天共进了多少种货？（题卡） 学生列式：5+5-3=7 5×2-3=7 5-3+2=7，说说怎么想的？ 3.深化：在教师的启发下，学生发现：最少可以是0，这时多，是；最可以是，这时，是；。（课件同步演示） 【评析：