(高二)空间点线面位置判定714.doc

教育个性化教学辅导教案 教师姓名 学生姓名 上课时间 学科 数学 年级 高二 教材版本 人教 课称名称 空间点、线、面位置判定 教学目标 掌握空间线面平行于垂直的位置关系判定； 掌握典型题型的解题思路与解题技巧； 教学重点 教学难点 课 堂 教 学 过 程 空间中的平行关系 基础自测 1．在空间，下列命题正确的是(　　) A．平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 2．m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　) A．m∥β且l1∥α　　　　 B．m∥l1且n∥l2 C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2 3．已知a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中： 若α∩β＝a，β∩γ＝b，且ab，则αγ； 若a，b相交，且都在α，β外，aα，aβ，bα，bβ，则αβ； 若αβ，α∩β＝a，bβ，ab，则bα； 若aα，bα，la，lb，则lα.其中正确命题的序号是(　　) A． B．C． D． 4．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题： 若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； 若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行； 设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直； 直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直． 上面命题中，真命题的序号________(写出所有真命题的序号)．ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1. 典型例题 1.命题方向：线面、面面的位置关系 [例1]　已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题： 若mα，则m平行于平面α内的任意一条直线 若αβ，mα，nβ，则mn ③若mα，nβ，mn，则αβ ④若aβ，m α，则mβ 上面命题中，真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)． 若有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是(　　) A．若mα，nα，则mn B．若m α，nα，mβ，nβ，则αβ C．若αβ，mα，则mβ D．若αβ，mβ，mα，则mα 2.命题方向：线面平行的判定与性质 [例2]　已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP＝DQ. 求证：PQ∥平面CBE. 跟踪练习2 如图所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．求证：BD1∥平面C1DE. 3.命题方向：面面平行的判定与性质 [例3]　在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、SC和DC的中点，点P在线段FG上． (1)求证：平面EFG∥平面SDB； (2)求证：PE⊥AC. 跟踪练习3： 如图所示，平面α∥平面β，点A∈α，C∈α，点B∈β，D∈β，点E，F分别在线段AB，CD上，且AE∶EB＝CF∶FD. 求证：EF∥β. 4.命题方向：探索性问题 [例4]　如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，点E在PD上，且PEED＝21. (1)证明：PA⊥平面ABCD； (2)在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？如果存在，请求出此时PF∶FC的值；如果不存在，请说明理由． 跟踪练习4： 如图，在四棱锥S－ABCD中，SA＝AB＝2，SB＝SD＝2，底面ABCD是菱形，且ABC＝60°，E为CD的中点． (1)求证：CD⊥平面SAE； (2)侧棱SB上是否存在点F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论． 思想方法点拨 1．直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的转化关系 (1)线面平行是空间中平行关系的核心，是高考考查的重点，在应用线面平行的判定定理证明线面平行时要在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行，在找(或作)这一直线时，由线面平行的性质定理知，在平面内和已知直线共面的直线才和已知直线平行，所以要通过平面来找(或作)这一直线． (2)在应用其他判定定理和性质定理时，要注意充分利用条件构造定理的题设，在分析思路时也要以定理作为