(高二)空间点线面位置判定7.14.doc

教育个性化教学辅导教案 教师姓名 学生姓名 上课时间 学科 数学 年级 高二 教材版本 人教 课称名称 空间点、线、面位置判定—教师 教学目标 掌握空间线面平行于垂直的位置关系判定； 掌握典型题型的解题思路与解题技巧； 教学重点 教学难点 课 堂 教 学 过 程 空间中的平行关系 （一）目标 考纲解读 1．以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理． 2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系的简单命题． 考向预测 1．以选择、填空题的形式考查线与面、面与面平行关系的判定与性质定理的内容. 2．在解答题中，除考查判定与性质定理外，还考查空间想象能力、逻辑推理能力． （二）课前自主预习 知识梳理 1．直线与平面的位置关系 直线a和平面α的位置关系有 、 、 ，其中 与 统称直线在平面外． 2．直线和平面平行的判定 (1)定义：直线和平面 ，称这条直线与这个平面平行； （2）判定定理：，，且 （3）其他判定方法：， 3.直线和平面平行的性质定理：，，= 4.两个平面的位置关系有 5.两个平面平行的的判定 （1）定义：两个平面 ，称这两个平面平行; (2)判定定理： ，，=M, ， 6.两个平面平行的性质定理 ， ；，， 。 7.与垂直相关的平行的判定 （1） ； （2） 。 （三）基础自测 1．在空间，下列命题正确的是(　　) A．平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 [答案]　D [解析]　对于A，平行直线的平行投影可能平行，也可能重合，对于B、C，结合正方体图形可知都是错误的． 2．m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　) A．m∥β且l1∥α　　　　 B．m∥l1且n∥l2 C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2 [答案]　B [解析]　本小题主要考查线面平行、面面平行、充要条件等基础知识． 易知选项A、C、D推不出α∥β，只有B可推出α∥β，且α∥β不一定推出B， ∴B项为α∥β的一个充分而不必要条件，选B. 3．已知a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中： 若α∩β＝a，β∩γ＝b，且ab，则αγ； 若a，b相交，且都在α，β外，aα，aβ，bα，bβ，则αβ； 若αβ，α∩β＝a，bβ，ab，则bα； 若aα，bα，la，lb，则lα.其中正确命题的序号是(　　) A． B．C． D． [分析]　本题是研究直线与平面的平行与垂直关系的问题，解答时注意选择合适的图形来说明，还要能举出反例． [答案]　C [解析]　①错误，三个平面可以两两相交且交线互相平行；④错误，a，b相交时结论才成立． 4．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题： 若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； 若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行； 设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直； 直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直． 上面命题中，真命题的序号________(写出所有真命题的序号)． []　①② [解析]　本题主要考查平面间的位置关系．考查学生对知识的掌握程度． ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β是正确的；②由线面平行判定定理知②正确；③由α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，不能推出α和β垂直；③不正确；④直线l与α垂直能够推出l与α内的两条直线垂直，而l与α内的两条直线垂直不能推出直线l与α垂直，∴④不正确． 5．如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1. [