2016湖北八校联考3月数学(理).doc

湖北省 八校 2016届高三第二次联考 数学试题（科） 命题学校：黄冈中学 命题人：审题人：考试时间：201年月日下午15:00—17:00试卷满分150分考试用时120分钟 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上 2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A． B． C． D．或 3．在各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则 ( ) A．32 B．6 C．27 D．81 ．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称 ．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，甲乙相邻，甲丙相邻的概率为( ) A． B． C． D． ．已知定义在R上的函数满足，且当 时,,则= ( )A． B． C． D． ．若如下框图所给的程序运行结果为，则图中的判断框①中应填入的是( ) A． B． C． D． ．．( ) A． B． C． D． 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A． B． C． D． ．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为( ) A． B． C． D． 1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D．12．与曲线相交于,且曲线在处的切线平行，则实数的值为( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．已知，则二项式的展开式中的系数为 ． 14．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点D为AC中点，点E满足，则 ＝ ．15．已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为 ． 16．已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则实数的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且满足． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若点为中点，且，求． 18．(本小题满分12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校20名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟） 平均每天锻炼的时间（分钟） 总人数20 36 44 50 40 10 将学生日均课外课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”． （Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯 错误的概率不超过的前提下认为