§14.1.单项式与单项式相乘.ppt

例1、计算：① 3x2y·(-2xy3) 口答： ①3x · 5x2 ②（-2y）·(3xy5) ③(-2.5x)·(-4x) ④x2yz · xyz3 ⑤(2×105)(2×105) ⑥(-2x)3(-4x2) ⑦xm+1y · 6xym-1 * 单项式与单项式相乘 §12.2 整式的乘法 1. 定安县居丁初级中学 郑德道 １、下列整式中哪些是单项 式？哪些是多项式？ 复习： 单项式: 多项式: 复习： ２、利用乘法的交换律，结合律计算： 　　６×４×１３×２５ 解：原式＝ （６ ×１３） ×（４×２５） 　　＝７８ ×１００ ＝７８００ ３、前面学习了哪三种幂的运算? 　　运算方法分别是什么？ 复习： 复习 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 一般形式： 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘 一般形式： （ n ，m 为正整数) (m,n为正整数) 3、 积的乘方等于各因数乘方的积 一般形式： (n为正整数) 京京用两张同样大小的纸，制作了两幅画，如图，第一幅画大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有 x 米的空白, 1 8 mx米 x 米 1 8 1 8 X米 X米 两幅画的画面面积各是多少？ 1、第一幅画的画面面积是 x (mx) 米2 第二幅画的画面面积是 (mx)( ) 米2 结果可以表达得更简单些吗？ x (mx)= (X·X )·m =x2 m (mx)( )= ·m·(x·x) = mx2 2、类似地， 2x2y·3xy2 和 4a2x2·(-3a3bx)可 以表达 得更简单些吗？为什么？ 计算： (1)2x2y·3xy2 =(2·3)·(x2·x)·(y·y2) =6x3y3 (乘法交换 律,结合律) (有理数乘法和同底数幂的乘法法则) =[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b (2)4a2x2·(-3a3bx) =(-12)·a5·x3·b =-12a5x3b． 计算： 你知道单项式与单项式怎样相乘吗？ (1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘法则: 解：3x2y·(-2xy3) =[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3 ) = -6 x3 y4 例1、计算:②(-5a2b3 )·(-4b2c) 解：(-5a2b3 )·(-4b2c) =[（-5）·（-4）] · a2 ·(b3 ·b2) ·c =20 a2 b5 c 15x3 －6xy6 10x2 x3 y2 z4 4×1010 =(-8x3) · (-4x2) =32x5 6xm+2ym 练一练 1、计算：①3x5·5x3②（-5a2b3)(-3a)③ (4×105)·(5×106)·(3×104)④(-5an+1b)·(-2a)⑤(2x)3·(-5x2y)⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)3 例2：卫星绕地球运动的速度约是7.9×103米/秒，则卫星绕地球 运行3×102秒走过的路程约是多少？ 解： 7.9×103 × 3×102 =23.7 ×105 =2.37 ×106 答：卫星绕地球运行3×102秒走过的路程约是2.37 ×106米。 练一练 *