《图形的相似》课件1.ppt

* 回顾旧知 这一版邮票有什么特点？ C A B 全等图形 形状、大小完全相同的图形是全等图形。 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？ 新课导入 符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？ 探究 你能来归归类吗？ 四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？ 两个图形的形状 ________，但图形的大小位置 __________，这样的图形叫做相似图形。 完全相同 不一定相同 知识要点 图形的放大 图形的放大 图形的缩小 两个图形相似 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。 相似图形的关系 在下列图形中，找出相似图形。 小练习 多边形 由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形。 相似多边形 这两个图案中，有没有相似的图形？ 这个零件中，有没有相似的图形？ 根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。 A B C A1 B1 C1 正三角形 缩小 对应角有什么关系？对应边有什么关系？ ∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 AB = BC = AC ， A1B1 = B1C1 = A1C1 60° 60° 对应角相等 对应边成比例 正八边形 放大 对应角有什么关系？ 150° 150° ∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 对应角相等 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 ∠D =∠D1， ∠E =∠E1， ∠F =∠F1 正八边形 放大 对应边有什么关系？ A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 AB = BC = CD = DE = EF = FA ， A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边成比例 A1B1 AB B1C1 BC = C1D1 CD D1E1 DE = E1F1 EF F1A1 FA = = = A B C D A1 B1 C1 D1 请分别量出这两个不规则四边形各内角的度数，求出对应边的长度。 对应角有什么关系？ 对应边有什么关系？ 不规则四边形 缩小 相似多边形的性质: 相似多边形对应边的比称为相似比 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 全等 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 相似多边形的判断方法 若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等， 则这两个多边形相似. 全等是一种特殊的相似。 当相似比k =1时， 相似图形即是全等图形。 A B C F E D A1 B1 C1 F1 E1 D1 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1， 对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。 A1 B1 C1 F1 E1 D1 A B C F E D 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2= 1 : 2， 对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。 相似比与叙述的顺序有关。 相似多边形 各对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相似多边形. A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 对应角相等。 对应边成比例。 两个多边形相似的条件 相似六边形 例题　如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x. 24cm x 解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° 118° 又 在四边形ABCD中 ∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ 即 ∴ x=28(cm) 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? A F E H G D C B ∴不相似 下列说法正确的有 （ ） B （1）所有的圆都是形状相同的图形； B、2个 C、3个 D、4个 A、1个 （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形； 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 相似 因为对应角相等，对应边的比相等. 如图，△ABC与△DEF相似，求未知 边x,y的长度。 x=6 y=3.5 相似多边形的性质 相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比