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平行四边形的面积
济源市文昌路小学 李小霞
教学内容:人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。
教学目标:
1、通过操作、观察、比较,自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式发展学生的空间观念。?2、能正确平行四边形的面积。
教学难点:平行四边形面积的计算公式推导
教学准备:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
教学过程:
一、复习,。
提问:你学过哪些平面图形?在我们的教室里都有哪些图形?你会计算哪些图形的面积?
那请你说一说长方形和正方形的面积怎么计算?
板书:长方形的面积=长×宽
二、创设情景,。出示一个长方形和一个平行四边形,这对好朋友发生了争论了,它们都说是自己的面积要大,你们认为谁的面积要大呢?你是怎么知道谁的面积大呢?
三、动手实践,探究发现
1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积,用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗? 一起来试一试。
课件出示:比较两个图形的大小,然后引进格子图)
师:请你们来数一数比较一下它们的面积是多少?((1小格代表1平方厘米,不满1格的都按半格计算。)
2、同桌交流一下方法。
3、通过数方格你发现了什么?
(生:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
4、小结:(指图)通过数方格我们发现,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢?通过下面的学习你一定会明白。
如果,用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积,现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积,你认为数方格的方法怎么样?有没有合适的方格纸呢? 那么,能不能找到一种方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?我们试试看!
(二)动手操作,深入探究
1、介绍材料 老师为每组准备了4个不同的平行四边形,我们就利用剪刀、三角板等学具,完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。
2、活动要求:
(1)思考: 动手操作前建议大家先想一想:怎样才能得到这个平行四边形的面积呢?能不能把它变成以前学过的图形呢?怎么变?想好了吗?
(2)活动步骤
我们的“深入探究活动”,分三步进行:
第一步:动手操作。为了剪拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一画,再剪拼。
第二步:结合剪拼过程,思考这三个问题:大声读出来! ①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了什么图形?
②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比,什么不变?”
③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系?
第三步:把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。
明白了吗?比比看,哪个小组进行的又快又好!开始吧!
3、学生活动,教师参与。
请同学把剪拼后图形贴在黑板上,并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。
4、汇报交流
(1)汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示,一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述:
生1:我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形。)
生2:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,也能拼成一个长方形。)
生3:我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形,其中一个向右平移,能拼成一个长方形。)
(板书:沿高剪 平移) 并追问:为什么要沿高剪?
(生:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形。)请大家也像他们三个那样,一边操作,一边说说你的剪拼方法。
课件演示剪、拼过程。
(2)汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程,谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考?
(生:①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比,面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)
追问:你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等?请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法,像刚才两位同学一样,说说你对这3个问题的思考。
(同时,师板书:平行四边形的面积 =底 × 高 )
(三)总结方法:刚才大家在剪拼的时候,都把平行四边形变成了长方形,这种方法,是一种很重要的数学思想方法——转化。(板书:转化)
通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。
(四)小结提炼,推导公式
1、刚才我们通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形。我们发现:(生齐说:长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平
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