2012年高考数学按章节分类汇编(人教A必修四)：第二章平面向量.doc

2012年高考数学按章节分类汇编（人教A必修四） 第二章平面向量 一、选择题 1 ．（2012年高考（重庆文））设 ,向量且 ,则 （　　） A． ．（2012年高考（重庆理））设R,向量,且,则 B． C． D．10 ．（2012年高考（浙江文）） （　　） A． ．（2012年高考（浙江理））设a,b是两个非零向量.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB．若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C．若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λbD．若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b| ．（2012年高考（天津文）） （　　） A． B． C． D．2 6 ．（2012年高考（天津理））已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则 （　　） A． B． C． D． ．（2012年高考（辽宁文）） （　　） A． C． D．1 8 ．（2012年高考（辽宁理））已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是 （　　） A．a∥b B．a⊥b C．{0,1,3} D．a+b=ab ．（2012年高考（广东文）） ．（2012年高考（广东文）） ．（2012年高考（福建文）） （　　） A． ．（2012年高考（大纲文）） （　　） A． ．（2012年高考（湖南理））在△ABC中,AB=2,AC=3,= 1则. B． C． D． 14 ．（2012年高考（广东理））对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 （　　） A． B．1 C． D． ．（2012年高考（广东理））(向量)若向量,,则 （　　） A． B． C． D． ．（2012年高考（大纲理））中,边上的高为,若,则 B． C． D． ．（2012年高考（安徽理））在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后,得向量则点的坐标是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2012年高考（浙江文）） 11．（2012年高考（上海文）） 的点,且满足,则的取值范围是_________ . 12．（2012年高考（课标文）） 13．（2012年高考（江西文））_______________。 14．（2012年高考（湖南文）） 15．（2012年高考（湖北文）） (Ⅰ)与同向的单位向量的坐标表示为____________; (Ⅱ)向量与向量夹角的余弦值为____________. 16．（2012年高考（北京文））17．（2012年高考（安徽文）） 18、．（2012年高考（新课标理））已知向量夹角为 ,且;则．（2012年高考（浙江理））在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=______________. ．（2012年高考（上海理））在平行四边形ABCD中,∠A=, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是_________ . ．（2012年高考（江苏））如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是___. ．（2012年高考（北京理））已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________;的最大值为________. ．（2012年高考（安徽理））若平面向量满足:;则的最小值是 参考答案 一、选择题 1. 【解析】, 【考点定位】本题主要考查向量的数量积运算及向量垂直的充要条件,本题属于基础题,只要计算正确即可得到全分. 2 【答案】B【解析】由,由,故.【考点定位】本题主要考查两个向量垂直和平行的坐标表示,模长公式.解决问题的关键在于根据、,得到的值,只要记住两个向量垂直,平行和向量的模的坐标形式的充要条件,就不会出错,注意数字的运算. . 【答案】C 【命题意图】本题考查的是平面向量,主要考查向量加法运算,向量的共线含义,向量的垂直关系. 【解析】利用排除法可得选项C是正确的,∵|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实 数λ,使得a=λb.如选项A:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数λ,使得a=λb,a,b可为同向的共线向量,此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立. 4、 【答案】C 【解析】利用排除法可得选项C是正确的,∵|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实数λ,使得a=λb.如选项A:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数λ,使得a=λb,a,b可为同向的共线向量,此时显然