2012年高考数学按章节分类汇编 第三、四章直线方程与圆的方程 新人教A版必修2.doc

2012年高考数学按章节分类汇编（人教A必修二） 第三、四章直线方程与圆的方程 一、选择题 ．（2012年高考（陕西理））已知圆,过点的直线,则 （　　） A．与相交 B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能 设,,若直线与圆相切,则的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 设A,B为直线与圆 的两个交点,则 （　　） A．1 B． C． D．2 ．（2012年高考（陕西文））已知圆,过点的直线,则 （　　） A．与相交 B．与相切 C．与相离 D．以上三个选项均有可能 ．（2012年高考（山东文））圆与圆的位置关系为内切 B．相交 C．外切 D．相离 ．（2012年高考（辽宁文））将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是x+y-1=0 B．x+y+3=0 C．x-y+1=0 D．x-y+3=0 ．（2012年高考（湖北文））过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为 B． C． D． ．（2012年高考（广东文））(解析几何)在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于 （　　） A． B． C． D．1 ．（2012年高考（福建文））直线与圆相交于两点,则弦的长度等于 B．. C． D．1 ．（2012年高考（大纲文））正方形的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为8 B．6 C．4 D．3 ．（2012年高考（安徽文））若直线与圆有公共点,则实数取值范围是 （　　） A． B． C． D． ．（2012年高考（重庆理））对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是相离 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心 二、填空题 ．（2012年高考（浙江文）） ．（2012年高考（天津文））设,若直线与轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,则面积的最小值为_________.．（2012年高考（上海文））若是直线的一个方向向量,则的倾斜角的大小为__________(结果用反三角函数值表示). ．（2012年高考（山东文））如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为____. ．（2012年高考（江西文））过直线上点作圆的两条切线若两条切线的夹角是,则点的坐标是__________ ．（2012年高考（北京文））直线被圆截得的弦长为_____________ ．（2012年高考（天津理））如图,已知和是圆的两条弦.过点作圆的切线与的延长线相交于点,过点作的平行线与圆相交于点,与相交于点,,,,则线段的长为______________. ．（2012年高考（浙江理））定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C1:y=x 2+a到直线l:y=x的距离等于C2:x 2+(y+4) 2 =2到直线l:y=x的距离,则实数a=______________. ．（2012年高考（江苏））在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是____. 考答案 一、选择题 解析: ,所以点在圆C内部,故选A. 【答案】D 【命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式,重要不等式,一元二次不等式的解法,并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力. 【解析】∵直线与圆相切,∴圆心到直线的距离为,所以,设, 则,解得. 【答案】:D【解析】:直线过圆的圆心 则2【考点定位】本题考查圆的性质,属于基础题. 解析: ,所以点在圆C内部,故选A. 解析:两圆心之间的距离为,两圆的半径分别为,则,故两圆相交. 答案应选B. 【答案】C 【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选C 【点评】本题主要考查直线和圆的方程,难度适中. A【解析】要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大,必须使过点的圆的弦长达到最小,所以需该直线与直线垂直即可.又已知点,则,故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点,故由点斜式得,所求直线的方程为,即.故选A.【点评】本题考查直线、线性规划与圆的综合运用,数形结合思想.本题的解题关键是通过观察图形发现当面积之差最大时,所求直线应与直线垂直,利用这一条件求出斜率,进而求得该直线的方程.来年需注意直线与圆相切的相关问题. 解析:B.圆心到直线的距离为,所以弦的长等于. 【答案】B【解析】圆