2013-2014年上学期高一数学同步验收BX2-3.doc

2013-2014年上学期高一数学同步验收 数学过关检测必修2（3） 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 姓名：__________班级：__________考号：__________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择 1. 半径为R的球面上有A、B两点，它们的球面距离是R，则线段AB的长为（ ） A． B．R C． D．R 2. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（　） Ａ． B． C． D． 3. 一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为的球，则该棱柱体积的最大值为（ ） A． B． C． D． 4. 已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（ ） A． B． C． D． 5. 若一个正三棱柱的底面边长为2，高为2，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D． 如果棱台的两底面积分别是S、S′，中截面的面积是S0，那么（ ） A． B． C．2S0＝S＋S′ D．S02＝2S′S 已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，ASC＝BSC＝30°，则棱锥SABC的体积为(　　)． 一个盛满水的三棱锥容器S－ABC，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，且知SDDA＝SEEB＝CFFS＝21，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的(　　) A. B. C. D. 9. 若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的表面积是 cm. ，则圆台较小底面的半径为_____ 11. 右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为 12. 如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和，腰长为的等腰梯形，则该几何体的表面积是___________． 三、解答题 14. 棱台的上底面积为16，下底面积为64，求棱台被它的中截面分成的上、下两部分体积之比． 15. 求棱长都为a的正四棱锥的体积． 16. 设直角的直角边，，斜边，且，现分别以直线，和为轴将直角绕轴旋转一周，所得三个旋转体体积分别为，和，试比较，，的大小． 17. 已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，求球的表面积。  一、单项选择 1.【答案】D 【解析】球心角为，在等腰直角三角形中求出斜边长即得正确选项为D． 2.【答案】C 【解析】 3.【答案】C 【解析】 4.【答案】B 【解析】由题意可得，且AO=BO=CO=1，由此即可得所求的距离为． 5.【答案】C 【解析】 6.【答案】A 【解析】设该棱台为正棱台来解即可，答案为A； C 【解析】如图，由RtASC≌Rt△BSC得CB＝CA，SA＝SB. 设AB的中点为M，则SMAB，CMAB，故AB平面SMC. . 【解析】解：如右图所示，过DE作与底面ABC平行的截面DEM，则M为SC的中点，F为SM的中点．过F作与底面ABC平行的截面FNP，则N，P分别为SD，SE的中点． 设三棱锥S-ABC的体积为V，高为H，S-DEM的体积为V1，高为h，则 三棱锥F-DEM的体积与三棱锥S-DEM的体积的比是1：2（高的比），三棱锥F-DEM的体积 三棱台DEM-ABC的体积=V-V1=最多可盛水的容积 故最多所盛水的体积是原来的 二、填空题 9.【答案】 解析: 命题意图:考查学生的空间想象能力及面积公式的运用. 10.【答案】7 【解析】 11.【答案】 【解析】 该几何体的侧视图为一个正方形和一个等边三角形，其中正方形的边长为2，三角形的边长也为2，所以侧视图的面积为。 12.【答案】 【解析】 13.【答案】answe【解析】 三、解答题 14.【答案】如图，将棱台还原成棱锥，AA1、BB1、CC1分别是轴截面与小锥、中锥、大锥底面的交线，则AA1CC1＝:＝1:2.