2013年4月2日两个原理教案新.doc

人教版版高中数学选修2-3第一章《计数原理》 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时） 北京市中医附中 高二（2）班 人教A版选修教材 于洋 2013.4.2 教材内容分析 在学习《数学3》的古典概型时，需要对基本事件空间中的基本事件和某一事件所包含的基本事件进行计数。细心的同学会发现，那里涉及的计数几乎都可以用列举法数出基本事件的数目来完成。随着学习的不断深入，问题变得越来越复杂了，有时列举法数数就行不通了，“加法原理与乘法原理”是在人们大量的实践经验的基础上归纳抽象出来的基本规律，具有广泛的应用性，是培养学生数学应用意识和实践能力的良好素材。同时，也是推导排列数、组合数计算公式的理论依据。正确使用2个基本原理的前提是使学生分清楚他们的使用条件：分类用加法原理、分步用乘法原理。本节课教学内容是《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》,是人教A版数学选修2-3第一章第一节内容.这两个原理是本章的重点基础知识,一方面它为后面学习排列、组合、随机变量的概率等内容提供了思想和理论依据,是学习排列组合的基础;2个原理也是帮助学生发展思维能力，培养学生周密思考、细心分析的良好习惯的好素材。 学生情况分析 所教班级是理科班，学生相对来说思维较活跃，课堂氛围好学生跟老师积极思考问题 教学目标 1、知识与技能： ①通过实例理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理； ②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题。 2、过程与方法：通过实例培养学生的归纳概括能力。 3、情感、态度与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。 教学重点 分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 教学难点 分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解 教学方式 教师适时引导和学生自主探究发现相结合． 辅助工具 ppt． 教 学 过 程 引入新课 （1）由数字1,2,3可以组成多少个无重复数字的两位整数？ （2）由数字1,2,3 ，4,5,6,7,8，9可以组成多少个无重复数字的两位整数？ （3）由数字1,2,3，4,5,6,7,8，9可以组成多少个无重复数字的三位整数？四位等等 再如 ①从我们班上推选出两名同学担任正副班长，有多少种不同的选法？ ②把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？ 本章我们将要学习计数原理在种类较多很难列举的计数算法 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理. 创设情境，引入这节课所要研究的问题. 类比探究， 形成方法 问题1：从北京到上海，可以乘火车，也可以乘汽车,也可以乘飞机。一天中，火车有3班，汽车有2班，飞机4班，那么一天中，乘坐这些交通工具从北京到上海共有多少种不同的走法？ 问题剖析 问题1 要完成什么事情 ?北京到上海 完成这个事情有几类方案 3类 火车 汽车 飞机? 每类方案能否独立完成这件事情 ?能 每类方案中分别有几种不同的方法 ?3种 2种 4种 完成这件事情共有多少种不同的方法 3+2+4=9? 第一类方法, 乘火车，有___ 种方法; 第二类方法, 乘汽车，有___ 种方法;, 乘飞机，有___ 种方法; ∴ 从北京到上海共有__________ 种方法 设问2：每类方法中的每种一方法有什么特征？ 用任何一类方法都能直接完成这件事 你能总结出这类问题的一般解决规律吗？ 如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，在第3类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 分类加法计数原理 一般归纳： 完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法……在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法. 理解分类加法计数原理： 注意. ? （2）每类办法中的每种方法也都能独立完成这件事 问题2：从北京到上海，要从北京选乘火车到南京，于次日从南京乘汽车到上海。一天中，火车早中晚各有3班，汽车早晚有2班。那么两天中，从北京到上海共有多少种不同的走法？ 所有走法 火车1——汽车1 火车1——汽车2 火车2——汽车1 火车2——汽车2 火车3——汽车1 火车3——汽车2 问题剖析 问题1 要完成什么事情 ?北京到上海 完成这个事情有几步 2步 火车 汽车? 每步方案能否独立完成这件事情 ?不能 每步方案中分别有几种不同的方法 ?3种 2种 完成这件事情共有多少种不同的方法 3×2