2013年武汉市中考数学试卷及答案(word解析版).doc

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2013年武汉市初中毕业生学业考试 数学试卷 第I卷(选择题 共30分) 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列各数中,最大的是( ) A.-3 B.0 C.1 D.2 答案:D 解析:0大于负数,正数大于0,也大于负数,所以,2最大,选D。 2.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.1 B.≥1 C.≤-1 D.-1 答案:B 解析:由二次根式的意义,知:x-1≥0,所以x≥1。 3.不等式组的解集是( ) A.-2≤≤1 B.-21 C.≤-1 D.≥2 答案:A 解析:解(1)得:x≥-2,解(2)得x≤1,所以,-2≤≤1 4.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是( ) A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球. B.摸出的三个球中至少有一个球是白球. C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球. D.摸出的三个球中至少有两个球是白球. 答案:A 解析:因为白球只有2个,所以,摸出三个球中,黑球至少有一个,选A。 5.若,是一元二次方程的两个根,则的值是( ) A.-2 B.-3 C.2 D.3 答案:B 解析:由韦达定理,知:=-3。 6.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的[来~源:中%^教@网] 度数是( ) A.18° B.24° C.30° D.36°[来源~%:zz#s*tep.com] 答案:A 解析:因为AB=AC,所以,∠C=∠ABC=(180°-36°)=72°, 又BD为高,所以,∠DBC=90°72°=18° 7.如图,是由4个相同小正方体组合而成的几何体, 它的左视图是( ) A. B. C. D. 答案:C 解析:由箭头所示方向看过去,能看到下面三个小正方形,上面一个小正方形,所以选C。 8.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么六条直线最多有( ) A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点 答案:C 解析:两条直线的最多交点数为:×1×2=1, 三条直线的最多交点数为:×2×3=3, 四条直线的最多交点数为:×3×4=6, 所以,六条直线的最多交点数为:×5×6=15, 9.为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其它”类统计。图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是( ) A.由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人. B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有 360个. C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数. D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72°. 答案:C[w 解析:读左边图,知“其它”有30人,读右边图,知“其它”占10%,所以,总人数为300人,“科普知识”人数:30%×300=90,所以,A正确;该年级“科普知识”人数:30%×1200=360,所以,B正确;,因为“漫画”有60人,占20%,圆心角为:20%×360=72°, 小说的比例为:1-10%-30%-20%=40%,所以,D正确,C错误,选C。 10.如图,⊙A与⊙B外切于点D,PC,PD,PE分别是圆的切线,C,D,E是切点, 若∠CED=°,∠ECD=°,⊙B的半径为R,则的长度是( ) A. B. C. D. 答案:B 解析:由切线长定理,知:PE=PD=PC,设∠PEC=z° 所以,∠PED=∠PDE=(x+z)°,∠PCE=∠PEC=z°, ∠PDC=∠PCD=(y+z)°, ∠DPE=(180-2x-2z)°,∠DPC=(180-2y-2z)°, 在△PEC中,2z°+(180-2x-2z)°+(180-2y-2z)°=180°, 化简,得:z=(90-x-y)°,在四边形PEBD中,∠EBD=(180°-∠DPE)=180°-(180-2x-2z)°=(2x+2z)°=(2x+180-2x-2y)=(180-2y)°, 所以,弧DE的长为

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