图形中的规律课例分析与研讨.docx

数形结合，培养观察推理能力 ————《图形中的规律》课例片段分析与研讨（一）学习内容：北师大版小学五年级数学上册《图形中的规律》，教材第97——98页。（二）学习目标：1、观察发现点阵中的规律，体会“图形与数”的联系。2、进一步培养归纳、推理和概括的能力。3、感受“数形结合”的魅力，发现数学的神奇之美，体验“我能发现”的成功之美。学法上主要突出以下几点：学生多角度探究规律、发现规律，充分感受“美图美思”。在画一画，算一算中，大胆说出自己的发现。以独立研究为主，辅以合作交流。重视知识理解，鼓励学生猜想。（三）课堂写真：1.及时归纳，二次“建模”。学生独立探究、合作探究获得的知识，有其局限性，此时，教师及时介入，引导、总结就显得尤为重要，和学生一起把零散的“珍珠”串起来，形成美丽的知识链。在学生发现正方形点阵横看、竖看的规律后，教师及时总结，并在课件中将“点阵图”进行横线和竖线的划分，让知识“有规律地凸显”，从侧面帮助学生在大脑中二次“建模”。（设计意图:让学生更清楚地明白点阵之间的关联，比如，后面一个点阵比前一个点阵多一行、一列等，还要明白点阵的个数与点阵之间的关联，即：第几个点阵就用几乘几来表示）。2.另辟蹊径，“别样的规律”。彩虹总在风雨后。别样的风景通常也在艰苦的探索之后出现，知识的获得也是如此。在学生发现“横看、竖看”的点阵规律后，我这样问道：孩子们，你们还能用其他的形式划分正方形点阵吗？你还有什么新的发现吗？同时，课件出示探究的要求：请在老师发的点阵图中画一画，然后说一说。（设计意图：在这里留给给学生一定的思考空间——“留白”，期待合情推理的出现，让学生体验自己发现的成就感。）大部分学生很快能发现斜线划分的方式，小组讨论和集体交流后，教师再请学生用计算的方法研究用斜线划分后的点阵。学生汇报展示，生生互动，集体探究算式中蕴藏的规律。换个角度更精彩。登山千条路，同仰一月高。对同一个人问题，换个角度思考，往往会有意外的收获。在学生发现规律、沾沾自喜、自以大功告成之际，我突然发力，重重地问道： 你能再换个角度观察吗？（激起学习兴趣，激发探索欲望，让学生体验点阵图的神奇之处。这个问，问得巧，挠到了学生的痒处。）这一环节对于学生来说，是个难点，很多学生很难发现新的规律。为了突破难点，让学生能发现折线划分的方法，在第一次试教时，我做了一个教具，将每一个点阵图用一种颜色的圆点表示出来，当第一个点阵放在第二个点阵的上面时，第二个点阵比第一个点阵多出来的三个点就看的非常清晰，再将第三个点阵放在前两个点阵的后面，那么第三个点阵多出来的五个点就成一个直角排列，再让学生按照这个方法将正方形点阵进行划分，学生给这种划分方法起名叫“直角看”，再引导学生观察后一个点阵比前一个点阵多几个点，从而得出从1开始连续奇数相加的算式，归纳出算式中隐藏的规律：第几个点阵就从1开始加几个连续的奇数。 3．充分利用直观，感受数形结合之美。小学生的思维特点，决定了在小学数学教学中培养学生的推理能力，应当充分利用直观。很多情况下，数的结果是“看”出来的，“看”是一种直观判断，即数学的直觉智慧。在对板书内容进行总结：三种不同的划分方法，三组不同的算式后，请学生仔细观察，再说说自己的发现。学生通过观察交流汇报它们的相同点和不同点。通过例证得出：虽然划分方法不同,算式不同（隐含的规律不同），但表示的是同一个点阵，表达的是相同的数。明白通过点阵研究数的形式是多种多样的。（设计意图：让学生发现规律，再让他们自己举例、验证规律，进而作出不完全归纳。）4．合情延伸，提升数学能力。出示课件：第六个点阵，师问：看到这个点阵，你能想到几种不同的算式？在这个环节里旨在对以上内容进行反馈，以期拓展学生的研究思路。（一位大师说过：启发学生说理，是培养推理能力初级教学阶段最主要的手段与基本途径。给学生一个诱因，帮助学生恰如其分地使用还未学习的知识来说理，是小学数学教学的一种境界，在很多情况下，不“点破”“挑明”，是明智的。学生这种无意识的学习行为，源于教师的有意识的教学设计，即“渗透”，过去也叫做“用而不宣”。）教具与学具说明。 教具：多媒体课件，电子白板。 学具：供学生画的点阵图。教学评价。 在第二次试教时我还设计了一个动手环节，让小组合作剪一剪、画一画。我提出剪的要求是：在第二个点阵中将第一个点阵剪下来，在第三个点阵中将第二个点阵剪下来，两个同学剪，另外两个同学按照他们剪的路线在点阵图中画出来，在学生动手操作过后，很容易发现每一个点阵比前一个点阵多出来的点都成直角排列。画出折线这种方式，让学生在动手的过程中发现“折线看”或者说是“拐弯看”的方法。这种方法尝试以后，发现这个环节占用的时间太长，影响教学任务的完成，同时，老师在这里“暗示”，没有真正放手让学生思考、观察。过后我问自己：“这种折线看的