实验八MATLAB状态空间分析.doc

实验八 线性系统的状态空间分析 §8.1 用MATLAB分析状态空间模型 1、状态空间模型的输入 线性定常系统状态空间模型 将各系数矩阵按常规矩阵形式描述。 在MATLAB里，用函数SS()来建立状态空间模型 例8.1 已知某系统微分方程 求该系统的状态空间模型。 解：将上述微分方程写成状态空间形式 ， ， 调用MATLAB函数SS()，执行如下程序 % MATLAB Program example 6.1.m A=[0 1;-7 -3]; B=[0;1]; C=[5 0]; D=0; sys=ss(A,B,C,D) 运行后得到如下结果 a = x1 x2 x1 0 1 x2 -7 -3 b = u1 x1 0 x2 1 c = x1 x2 y1 5 0 d = u1 y1 0 Continuous-time model. 2、状态空间模型与传递函数模型转换 状态空间模型用sys表示，传递函数模型用G表示。 G=tf(sys) sys=ss(G) 状态空间表达式向传递函数形式的转换 G=tf(sys) Or [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) 多项式模型参数 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu) [z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu) 零、极点模型参数 iu用于指定变换所需的输入量，iu默认为单输入情况。 传递函数向状态空间表达式形式的转换 sys=ss(G) or [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k) 例 8.2 试用矩阵组[a，b，c，d]表示系统，并求出传递函数。 % MATLAB Program example 6.2.m a=[-0.56 0.05;-0.25 0]; b=[0.03 1.14;0.11 0]; c=[1 0;0 1]; d=zeros(2,2); sys=ss(a,b,c,d) G1=tf(sys) G2=zpk(sys) 运行后得到如下结果 a = x1 x2 x1 -0.56 0.05 x2 -0.25 0 b = u1 u2 x1 0.03 1.14 x2 0.11 0 c = x1 x2 y1 1 0 y2 0 1 d = u1 u2 y1 0 0 y2 0 0 Continuous-time model. Transfer function from input 1 to output... 0.03 s + 0.0055 #1: --------------------- s^2 + 0.56 s + 0.0125 0.11 s + 0.0541 #2: --------------------- s^2 + 0.56 s + 0.0125 Transfer function from input 2 to output... 1.14 s #1: --------------------- s^2 + 0.56 s + 0.0125 -0.285 #2: --------------------- s^2 + 0.56 s + 0.0125 Zero/pole/gain from input 1 to output... 0.03 (s+0.1833) #1: ---------------------- (s+0.5367) (s+0.02329) 0.11 (s+0.4918) #2: ---------------------- (s+0.5367) (s+0.02329) Zero/pole/gain from input 2 to output... 1.14 s #1: ---------------------- (s+0.5367) (s+0.02329) -