七年级数学公开课-从算式到方程（一元一次方程）.ppt

义务教育教科书 数学 七年级 上册 3.1.1 一元一次方程 创设情境，引入新知 1：看视频，听儿歌数青蛙 2：表格还原儿歌数青蛙： 青蛙数（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条） 1 1 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 4 …… …… …… …… …… …… …… x x 2x 4x 思考： （1）列算式： （2）如果说设有青蛙X只，你能列出等式吗？ 解：设有青蛙x只，则有 思考： 思考： 当知道有132条腿的时候，此时有多少只青蛙？ 思考： 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) χ﹥ 3 ( ) (5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( ) √ ｘ √ ｘ √ ｘ 含有未知数的等式叫做方程. ① ② 小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？ 复习旧知 小思和小雨的年龄和是25岁，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁? 方 程： 2 X=（25- X ）+8 解：设小雨的年龄X岁， 二 自主探究，感悟新知 小思的年龄+小雨的年龄=25（岁） 等量关系： 2×小雨的年龄=小思的年龄+8 则小思的年龄为（25-X）岁 1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长. 列方程： . x 三 引导发现，突破新知 根据下列问题，设未知数并列出方程. （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h， 那么在设x月里这台计算机使用了150h。 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程： . 3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(1－0.52)x. 等量关系：女生人数-男生人数=80 列方程：0.52x- (1－0.52)x=80 刚才列的方程,有什么特点？ 4x=24 0.52x-(1-0.52)x=80 1700+150x=2450… … … … 只含有一个未知数, （一元） （一次） 未知数的次数都是1, 等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程。 仔细观察,你会更棒 ax+b=0(a≠0) 练习：哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ． （7） （2）（3）是一元一次方程. 四 精练精讲，重难突破 练习：用下列数字及符号与字母X组成一个一元一次方程 X 1,2,3,4,5,6,7,8,9 + － × ÷ = 思 考 分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5，哪一个能使方程成立？我们来试一试. 请先填写下面的表格： x 0 1 2 3 4 -1 3 5 7 我们知道当x=3时， 2x-1的值是5，所以方程2x-1=5中的未知数的值应是3． 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 求方程解的过程叫做解方程。 2x-1 1 五 推进渗透，深入新知 １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． χ=6是方程2χ -1 =7的解吗？ 判断一个数值是不是方程的解 的步骤： 请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 实际问题 设未知数列方程 一元一次方程 分析实际问题