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集合好题归纳总结 1.集合相等题型做法总结：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合石是相等的。当已知A，B两个集合相等时，这两个集合的元素是完全相同的：（1）个数相同；（2） ?集合A={x\x=2n+1,nZ},B={y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为________.的所有整数组成一个“类”，记为[]，即[]，k＝0，1，2，3，4。给出如下四个结论：① 2011∈[1]；② －3∈[3]；③ Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④ 若整数a，b属于同一‘类’，则(a－b)∈[0]。其中，正确结论的代号是????????????????????。 4. （化新为旧）?设A是整数集的一个非空子集,对于k A,如果k—1不属于A且k+1不属于A,那么k是A的一个“孤立元素”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的集合中,不含“孤立元素”的集合共有个 6.（化新为旧） 如图 设D是正三角形P1P2P3及其内部的点构成的集合。点P0是P1P2P3的中心，若集合S={P / PD,P P0≤P Pi(注：i为下标 且等于1,2,3）}则集合S表示的平面区域是A 三角形区域B 四边形区域C 五边形区域D 六边形区域 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对于任意a,bR都有a+b,a-b,ab,a/b P(b≠0),则称P是一个数域。例如，有理数Q是一个数域，数集F={a+b√2|a,bQ}也是数域。给出下列命题：整数集是数域；若有理数集Q含于M，则数集M也为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域。其中正确的命题有__________(填序号） 若2S，则在S中必含其他的两个数，试求出这两个数。：求证：集合S中至少有三个不同的元素写出由方程x的平方-(a+1)x+a=0的解组成的集合中的元素已知集合P={xR|x2-3x+m=0},集合Q={xR|（x+1)2(x+3x-4)=0},集合P是否能成为Q的一个子集？若能，求出m的取值范围；若不能，请说明理由。 A．B．C．D．，0∈M 13. 已知a,b∈z,E={(x,y)︳（x-a)^2+3b≤6y,点（2，1）∈E,但（1，0）不属于E,(3,2)不属于E,求a,b的值 14. 已知集合M=|(X.Y)|X+Y=2|,N={(X.Y)|X-Y=4},若aM且aN，那么a为（ ）A,{3,-1}B.(3,-1) C,｛(3,-1)｝D,{X=3,Y=-1} 15.（由特殊到一般） 已知集合A=｛x丨x=3n+1,nZ｝，B=｛x丨x=3n+2,nZ｝，M=｛x丨x=6n+3,5已知集合A=｛x丨x=3n+1,nZ｝，B=｛x丨x=3n+2,nZ｝，M=｛x丨x=6n+3,nZ｝，（1）若mM,问是否有aA,b∈B,使m=a+b（2）对于任意aA,b∈B,是否一定有a+b=m且mM？并证明你的结论。 若不等式|x|1成立时，不等式[x-(a+1)][x-(a+4)]0也成立，求实数a的取值范围？ 以知集合M=｛x|x=m+1/6，mZ｝，N=｛x|x=n/2-1/3，nZ｝，P=｛x|x=p/2+1/6，pZ｝，求M、N、P的关系，集合．令集合且三条件，，恰有一个成立．若和都在中，则下列选项正确的是（?） A、，燘、，C、，?D、， 19. 设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的．若T，V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是（?） A、中至少有一个关于乘法是封闭的?B、中至多有一个关于乘法是封闭的C、中有且只有一个关于乘法是封闭的?D、中每一个关于乘法都是封闭的 20. 若规定E={a1，a2…a10}的子集{ak1，ak2…，akn}为E的第k个子集，其中k=2k1-1+2k2-1+2k3-1+…+2kn-1．则（1）{a1，a3}是E的第______个子集；（2）E的第211个子集是______． 22. 已知集合A={p|x的平方+2（p -1)x+1=0，x属于R}， 求集合B={y|y=2x-1,x属于A} 是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，b∈A，有ab∈A，则称A对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是 [???? ] A.自然数集B.整数集C.有理数集D.无理数集 21对正整数n，记In＝{1，2，3，…，n}，．(1)求集合P7中元素的个数；(2)若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并 由题设：当aS时，必有：1/(1-a)S.∴当tS时，必有：1/(1-t)S.由aS，可知此时：1/(1-