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初中数学,中位数 篇一：初中数学《众数、中位数》教学案例分析 初中数学《众数、中位数》教学案例分析 沙古中学 徐浚辉 一、案例背景 《数学课程标准解读》中指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生的“再创造”活动，才能纳入认知结构，才能成为有效的和用得上的知识。新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，还要关注学生学习的过程。教学活动中教师是组织者、引导者、促进者和参与者，教师的教学方式应该灵活多样，教学过程是师生交往共同发展的互动过程，要通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生积极主动地学习，教师应创设能引导学生主动参与的教学情景，激发学生的积极性。为了在课堂上真正体现师生互动、生生互动，2010年12月备课组以《平均数》为例，以某某老师的一堂课进行了研究。 二、情景描述： 片段1、故事引入——骗人的平均数 小明有一个小工厂生产超级小玩意，管理人员由小明，他的弟弟，六个亲戚组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。工厂经营得很顺利，需要增加一个新工人。 小亮需要一份工作，应征而来与小明交谈。小明说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300元。你在学徒期每周75元，不过很快就可以加工资了。”小亮工作几天后找到小明说：“你欺骗了我，我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”小明说：“啊，小亮，不要激动，平均工资是300元，你看，这是一张工资表。” 人员 小明小明弟亲戚领工 工人 周工资250 200 100 人数 11 65 10 合计24001000 1000 问题1请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题： （1）小明说每周平均工资300元是否欺骗了小亮？平均工资300元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？ （2）小亮找工作时，你认为他应该首先了解什么工资？ 上述问题呈现出来后，同学们兴奋异常，思维活跃，算的算，议的议，就连平时最不爱动脑筋的同学也积极参加了讨论。 下面是师生的讨论过程。 学生甲：老师，平均工资是300元，小明没有欺骗小亮。 学生乙：不对，我认为欺骗了，因为300元根本不能客观地反映工人的平均收入。 老师：为什么？说说你的理由。 学生乙：因为小明本人和他弟弟两个人的工资每周就有3400元，这样放在一起计算平均数， 就把整个平均工资提高了，所以300元根本不能客观地反映工人的平均收入。 老师：分析正确，有理有据，那么你认为应该用什么工资反映比较合理呢？ 学生乙：去掉小明和他弟弟的工资，用剩下的21个人的平均工资166.7元表示比较合理。 学生丙：我认为用领工的工资——200元反映比较合理。一是因为去掉两个高工资后，200 元比小明的亲戚的工资——250元低，比工人的工资——100元高，处于中等水平；另外，200元也接近于166.7元，所以用此工资反映比较合理。 学生丁：我觉得还是不合理，因为小亮是当工人，应该用工人的工资——100元来反映才合 理。小亮找工作时，首先应该了解大多数工人的工资是多少，而不应该首先关心工厂的平均工资是多少。 老师：大家分析得不错，尤其是同学丁和同学丙的分析很有见地。小明告诉小亮每周平均工资300元，从数字上说没有欺骗谁，但变相地欺骗了人。其原因如同学乙分析的那样，因小明将本人和他弟弟两个人高出一般人几倍或几十倍的工资搅在一群低工资中参与计算，使整个平均工资提高了，所以这个故事的名字为“骗人的平均数”。这里的个别高工资在统计数据中，我们将它称为极端数据或异常数据，即指一组数据中特别大或特别小的数据。对于存在极端数据的总体或样本，用平均数描述其集中趋势就不合适了，应该像同学丁分析的那样，用大多数工人的工资来反映。本故事中这个“大多数工人的工资”以及学生丙提出的处于中等水平，确切地说“处于中间位置的工资”就是今天我们要学习的内容—众数与中位数。 片段2、 概念教学 有了前面以故事形式导入新课的开场白，以问题的讨论进入新课内容的铺垫，学生已对众数和中位数有了初步的认识与理解，这时，教师先让学生自学教材内容，然后分组讨论下面的问题（教师可在学生自学时板书问题，并可指定小组重点讨论的问题，以便控制授课时间）。 问题２ 结合书本知识的“骗人的平均数”故事，讨论回答下面的问题： （１）用自己的语言阐述众数与中位数的概念。 （２）指出两者的根本区别之点，找出它们的共同点。 （３）在一组数据中，平均数、众数、中位数都是唯一的吗？ 对于（１），因有了前面故事的铺垫，９０％以上的能用自己的语言较准确的阐述众数与中位数的概念。