初中数学依次类推题型.doc

初中数学依次类推题型 篇一：中考数学题型归纳——探究题 中考数学题型归纳——探究题 中考真题（2005-2014） （2005·青岛）22、（本小题满分12分） 等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法：在 △ABC中，AB?AC，把底边BC分成m等份，连接顶点A 和底边各等分点的线段，即可把这个三角形的面积m等分． 问题的提出：任意给定一个正n边形，你能把它的面积m等分吗？ 探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正 三角形的中心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心） C B 猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？叙述你的分法并说明理由． 答： 拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积m等分？（叙述分法即可，不需说明理由） A D 答： B C （2006·青岛）23．（本小题满分 10 分） 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透． 数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案． 例如，求1＋2＋3＋4＋?＋n的值，其中n是正整数． 对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加），问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论． 现每行1）（要 （2007·青岛）23．（本小题满分10分） 提出问题：如图，在四边形ABCD中，P是AD边上任意 一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？ 探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、 特殊的情形入手： B1（1）当AP＝AD时（如图）： 2 APD图C AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： 6 _____________________________________________________； 1（4）一般地，当AP＝AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之 n 间的关系，写出求解过程； （3）当AP＝1 解： 篇二：初中数学 “规律-探索”题型 集锦 LYR(2010-09-16) 数学 “规律-探索” 集锦 ●中考“擦边球”……………………………… 01 ●找规律………………………………………… 06 ●规律探索型问题专题………………………… 15 ●探索图案中规律的规律……………………… 26 ●浅析中考中的“规律”问题………………… 29 ●“发现数学规律题”的解题思想…………… 34 ●操作、探究、猜想与归纳问题……………… 38 ●浅谈中考规律探索题的解题策略…………… 41 ●阅读理解型中考试题………………………… 43 ●中考数学热点题型―规律探索篇…………… 45 ●中考数学中的研究性问题分类……………… 48 ●中考数学探索性问题怎样解………………… 55 ●数列的概念与简单表示法…………………… 63 ● 等差数列的前n项和公式…………………… 71 ●中考“擦边球” 为了高一级学校选拔更优秀的人才，为了使学生尽快适应高中学习的需要，中考往往会出一些初中与高中“擦边”的题，或直接让学生学习高中的知识，再解决相关问题，这类题有一定的难度，下面举一些这方面类型的中考题，给同学们复习参考。 预习掌握知识点 1.数列：按一定的次序排列的一列数叫数列。 2．项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项。其中第1项也叫做首项 3.项数：数列的各项所在的位置序号叫做项数。 4．数列的表示： 1 （1）一般形式：a1,a2,…an中an是数列的第n项。 （2）简单表示：?an? 5．通项公式：若数列?an?的第n项an与它的项数n之间的关系可以用一个公式表示，则这个公式叫做数列的通项公式。简记为an=f(x)。 说明：（1）通项公式的本质：反映了数列的项与项数之间的对应关系（函数关系）。 （2）依次用1，2，3，…代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项。 6．用函数的观点认识数列： 项数 12 3 4 … 64 项1222 23 … 264 实质：数列是一个定义域为正整数集N*（或有限子集?1,2,3....n?）的函数当自变量从小到大依次取值时