初中数学十三章结构图轴对称.doc

初中数学十三章结构图轴对称 篇一：第十三章轴对称知识结构图 第十三章轴对称知识框架图 定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称图形性质 轴对称图形的对称轴，任何一对对应点所连线段的垂直平分线 定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 判定：于一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 轴对称变换：由一个图形得到它的轴对称图形 画轴对称图形 用坐标表示轴对称 定义：有两条边相等的三角形 轴对称等边对等角 等腰三角形性质三线合一 判定：三线合一 定义：三条边都相等的三角形 等边三角形性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60° 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 直角三角形：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 篇二：初中数学第十三章 轴对称 第十三章 轴对称（图形变换） 考点一、平移 （3~5分） 1、定义 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 2、性质 （1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动 （2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。 考点二、轴对称 （3~5分） 1、定义 把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。 2、性质 （1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。 （2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 （3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 3、判定 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 4、轴对称图形 把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 考点三、旋转 （3~8分） 1、定义 把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2、性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 考点四、中心对称 （3分） 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那 么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征 （3分） 1、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P（x，-y） 3、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P（-x，y） 八年级数学第十三章轴对称测试题（新课标） （时限：100分钟总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。 1.如图所示，△ABC与△A/B/C/关于直线L对称，则B的度数为（ ）A.30° B.50° C.90° D.100° B A/AA/ AP1 / BDP C 第1题图 / C 第2题图 N 第3题图 P2 / B 2.如图，Rt△ABC中，ACB＝90°，A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A处， / 折痕为CD，则ADB等于（） A.40°B.30° C.20° D.10° 3.如图，AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P