初中数学旋转,难题.doc

初中数学旋转,难题 篇一：初中数学旋转解题几何 旋转基础练习一 一、选择题 1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有 （） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为 （） A．20° B．26° C．30° D．36° 3．如图1，在Rt△ABC中，ACB=90°，A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于 （） A．70° B．80° C．60° D．50° (图1) (图2)(图3) 二、填空题． 1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称 为________，这个定点称为________，转动的角为________． 2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________． 3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是________三角形． 三、解答题． 1．阅读下面材料： 如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置． 如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置． (图4) (图5) (图6) (图7) 如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． 回答下列问题 如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=1AB． 2 （1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？ （2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系． 2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？ 答案: 一、1．B 2．C 3．B 二、1．旋转 旋转中心 旋转角 2．A 45° 3．点A 60° 等边 三、1．（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°． （2）BE=DF，BEDF 2．翻滚一次滚120° 翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是2． 旋转基础练习二 一、选择题 1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若BAC′=130°，BAC=80°，则旋转角等于（ ） A．50°B．210° C．50°或210°D．130° 2．在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ） A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B．图形上每一点转动的角度相同 C．图形上可能存在不动的点 D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是 （ ） 二、填空题 1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________． 2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分 别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它 们之间的关系是______，其中BD CE（填“”,“lt;”或“=”）． 3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、 F，EAF=45°，在保持EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、 CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________． 三、解答题 1．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意 一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕 O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都 是90°，这四个部分之间有何关系？ 2．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形， 则图中三个扇形面积之和是多少？ 3．如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC 的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线 交DB的延长线于点F，则△OAF与△OBE重合吗？如果重合 给予证明，如果不重合请说明理由？ 答案: 一、1．C 2．A 3．D 二、1．相等 2．△ACE 图形全等 = 3．相等 三、1