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北京中考数学周老师博客 篇一：2014年北京市中考数学试题(含答案) 2014年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．2的相反数是 A．2 B．?2 1C．? 2 2．据报道， 某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨．将300 000 用科学记数法表示应为 A ．0.3?106 B．3?105 C．3?106 D．30?104 3．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是 D． 1 2 A． 1 6 B． 1 4 1C． 3 D． 1 2 4．右图是几何体的三视图，该几何体是 A.圆锥 B．圆柱 D．正三棱锥 C．正三棱柱 5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示： A．18 ，19 B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.5 6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为A．40平方米 C．80平方米 B．50平方米 D．100平方米 1 7．如图．eO的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，?A ?22.5?， OC?4，CD的长为 BC A A． C． B．4 D．8 D EO 8．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，AP的长为y ．则该封闭图形可能是 A A B A C A D 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：ax4?9ay2?______________． 10．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写k 出一个函数y?(k?0)，使它的图象与正方形OABC有公共 x 点，这个函数的表达式为 ． y)，我们把点12．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x， P?(?y?1，x?1)叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2， 点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为A2014的坐标为A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） BCDE，AB?ED，BC?DB. 13．如图，点B在线段AD上， E 求证：?A??E. A B D 2 1 14 ．计算：(6?π)??(?)?1?3tan30??|. 5 121 15．解不等式x?1≤x?，并把它的解集在数轴上表示出来. 232 16 ．已知x?y，求代数式(x?1)2?2x?y(y?2x)的值. 17．已知关于x的方程mx2?(m?2)x?2?0(m?0). （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值. 18．列方程或方程组解应用题： 小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费. 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在YABCD中，AE平分?BAD，交BC于点E，BF平 分?ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD. （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AB?4，AD?6，?ABC?60?，求tan?ADP的值. 20．根据某研究院公布的2009~2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的 统计图表如下： 手机阅读15.6%电子阅读器阅读2.4% 下载并打印阅读1.0% B E C A F D 网络在线 阅读15.0% 图书阅读m% 根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中m的值； （2）从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等， 估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为 本； （3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成 年国民的人数