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北京中考数学满分 篇一：2013年北京市中考数学试卷及答案(Word解析版) 2013年北京中考数学真题（含解析） 满分：120分时间：120分钟 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 ．． 1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提 出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为（ ） A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 1.B 解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3 960＝3.96×103 n 3 的倒数是（ ） 44334A. B. C. ?D. ? 3443 134 2.D 解析：a(a?0)的倒数为，所以，?的倒数是? 43a 2. ? 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5， 从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ） 1234 B. C. D. 5555 3 3.C 解析：大于2的有3、4、5，共3个，故所求概率为 5 A. 4. 如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=∠2，若3=40°，则4等于（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°4.C 解析：1＝2＝错相等，得4＝70°。 1 （180°－40°）＝70°，由两直线平行，内2 5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得 ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ） A. 60mB. 40m C. 30mD. 20m 5. B 解析：由△EABEDC，得： CECD1020 ，即，解得：?? BEAB20AB AB＝40 6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 6.A 解析：B既是轴对称图形，又是中心对称图形；C只是轴对称图形；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有A符合。 7. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ） A. 6.2小时 B. 6.4小时C. 6.5小时D. 7小时 7.B 解析：平均体育锻炼时间是 50?90?140?40 ＝6.4小时。 50 8. 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） 8.A 解析：很显然，并非二次函数，排除B； 采用特殊位置法； 当P点与A点重合时，此时AP?x?0，S?PAO?0； 当P点与B点重合时，此时AP?x?2，S?PAO?0； A O B本题最重要的为当AP?x?1时，此时?APO为等边三角形，S?PAO? 1； 44 排除B、C、D.选择A. 【点评】动点函数图象问题选取合适的特殊位置，然后去解答是最为直接有效的方法 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 分解因式：ab2?4ab?4a=_________________ 9.a(b?2) 解析：原式＝a(b?4a?4)＝a(b?2) 10. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________ 10.y＝x2＋1 解析：此题答案不唯一，只要二次项系数大于0，经过点（0,1）即可。 11. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则 四边形ABOM的周长为__________ 11.20 解析：由勾股定理，得AC＝13，因为BO为直角三角形斜边上的中线，所以，BO＝6.5，由中位线，得MO＝2.5，所以，四边形ABOM的周长为：6.5＋2.5＋6＋5＝20 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线：t??x?1，双曲 222 1 。在上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，x 过点B1作y轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2 线y? 作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交于点 A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为an，若a1?2，则a2=__________，a2013=__________；若要将上述操作无限