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高中数学常用结论203条
篇一:高考数学常用公式及结论203条
高考数学常用公式及结论203条(一)
1. 元素与集合的关系
,
2.德摩根公式
.
3.包含关系
4.容斥原理
.
5.集合
1个;非空的真子集有
的子集个数共有–2个.
个;真子集有
–1个;非空子集有
–
.
6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式(2)顶点式(3)零点式7.解连不等式
; ;
.
常有以下转化形式
.
8.方程
在
上有且只有一个实根,与
不等价,前者是后有且只有一个实根在
者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程
内,
等价于,
或
且,
或
且
.
9.闭区间上的二次函数的最值
二次函数
间的两端点处取得,具体如下:
在闭区间
上的最值只能在处及区
(1)当a0时,若,则;
,,.
(2)当alt;0时,若则
,则,
.
,若,
10.一元二次方程的实根分布 依据:若 设
,则方程,则
在区间
内至少有一个实根 .
(1)方程在区间内有根的充要条件为或;
(2)方程在区间内有根的充要条件为或
或或;
(3)方程在区间内有根的充要条件为或 .
11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据 (1)在给定区间的二次不等式
(2)在给定区间的充要条件是
的子区间(形如
,
,
不同)上含参数.
(为参数)恒成立
(为参数)恒成立的充要条件是
的子区间上含参数的二次不等式
.
(3)
12.真值表
13.常见结论的否定形式
恒成立的充要条件是或.
14.四种命题的相互关系
15.充要条件 (1)充分条件:若
(2)必要条件:若(3)充要条件:若
,则,则,且
是充分条件. 是必要条件.
,则
是充要条件.
注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 16.函数的单调性 (1)设
那么
上是增函数;
上是减函数.
(2)
设函数
,则17.如果函数
函数;
如果函数
是增函数.
18.奇偶函数的图象特征
奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数.
在某个区间内可导,如果
为减函数. 和
和
都是减函数,则在公共定义域内,和函数
也是减
,则
为增函数;如果
在其对应的定义域上都是减函数,
则复合函数
19.若函数数,则
20.对于函数
是偶函数,则
. (
),
;若函数是偶函
恒成立,则函数的对称轴是
函数;两个函数与 的图象关于直线对称.
21.
若
,则函数
22.多项式函数多项式函数
多项式函数
23.函数(1)函数
是奇函数是偶函数
,则函
数
为周期为
的图象关于
点的周期函数. 的奇偶性
对称;
若
的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 的奇次项(即偶数项)的系数全为零.
的图象的对称性 的图象关于直线.
对称
(2)函数的图象关于直线
.
对称
24.两个函数图象的对称性 (1)函数
与函数
的图象关于直线
(即
轴)对称.
(2)函数(3)函数25.若将函数象;若将曲线象.
和
与函数的图象关于直线
的图象关于直线y=x对称.
对称.
的图象右移、上移个单位,得到函数的图象右移、上移个单位,得到曲线
的图的图
篇二:高考数学常用结论203条
高考数学常用结论203
条12-02 18:49
同学们在学习数学时,有一些常用的结论,希望大家能记住,这对同学们解题很有帮助!下面小数老师整理了200条,希望对大家有帮助!
篇三:203条高中数学常用公式及常用结论
1. 元素与集合的关系
x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.
2.德摩根公式
CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.
3.包含关系
A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA
?A?CUB???CUA?B?R
4.容斥原理
card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)
card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)
?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).
5.集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个;真子集有2–1个;非空子集有2 –1个;非空的真子集有2–2个.
6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?
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