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高中数学必修4期末考试试卷
篇一:高中数学必修四期末测试题
期末测试题
一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
1.sin 150°的值等于( ). A.
12
B.-
12
C.
32
D.-
32
2.已知AB=(3,0)
等于( ). A.2
B.3
3
4?
C.4 D.5
3.在0到2?范围内,与角-A.
?6
终边相同的角是( ).
C.
2?3
B.
?3
D.
4?3
4.若cos ?>0,sin ?<0,则角 ??的终边在( ). A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.sin 20°cos 40°+cos 20°sin 40°的值等于( ). A.
14
B.
32
C.
12
D.
34
6.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是( ). A.AB=CD
B.AB-AD=BD C.AD+AB=AC D.AD+BC=0
7.下列函数中,最小正周期为 ??的是( ). A.y=cos 4x
B.y=sin 2x
C.y=sin
x2
C (第6题)
D.y=cos
x4
8.已知向量a=(4,-2),向量b=(x,5),且ab,那么x等于( ). A.10
B.5
43
C.-
52
D.-10
9.若tan ?=3,tan ?=A.-3
,则tan(?-?)等于( ).
C.-
31
B.3D.
3
1
10.函数y=2cos x-1的最大值、最小值分别是( ).
A.2,-2 B.1,-3 C.1,-1 D.2,-1 11.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(1,2),C(0,c),若ABBC,那么c的值是( ).
A.-1
B.1
?2
C.-3 D.3
12.下列函数中,在区间[0,A.y=cos x C.y=tan x 13.已知0<A<A.
425
]上为减函数的是( ).
35
?2
B.y=sin x D.y=sin(x-
?3
)
,且cos A=B.
725
,那么sin 2A等于( ).
C.
1225
D.
2425
14.设向量a=(m,n),b=(s,t),定义两个向量a,b之间的运算“?”为a?b=(ms,nt).若向量p=(1,2),p?q=(-3,-4),则向量q等于( ).
A.(-3,-2)
B.(3,-2)
C.(-2,-3)
D.(-3,2)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 15.已知角 ??的终边经过点P(3,4),则cos ??的值为 16.已知tan ?=-1,且 ?[0,?),那么 ??的值等于
17.已知向量a=(3,2),b=(0,-1),那么向量3b-a的坐标是. 18.某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似 满足函数T=Asin(?t+?)+b(其中
?2
<?<?),6
时至14时期间的温度变化曲线如图所示,它是上 述函数的半个周期的图象,那么这一天6时至14 时温差的最大值是°C;图中曲线对应的 函数解析式是________________.
(第18题)
三、解答题:本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 19.(本小题满分8分) 已知0<?<
?2
,sin ?=
45
.
(1)求tan ??的值;
(2)求cos 2?+sin?? + ?的值.
?
2?
?
π?
20.(本小题满分10分)
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)·(a+b)=(1)求|b|; (2)当a·b=
12
12
.
时,求向量a与b的夹角 ??的值.
21.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=sin ?x(?>0).
(1)当 ?=?时,写出由y=f(x)的图象向右平移数解析式;
(2)若y=f(x)图象过点(
2π3
?6
个单位长度后得到的图象所对应的函
,0),且在区间(0,
?3
)上是增函数,求 ??的值.
期末测试题
参考答案
一、选择题: 1.A
解析:sin 150°=sin 30°=2.B
=9+0=3. 3.C
解析:在直角坐标系中作出-4.D
解析:由cos ?>0知,??为第一、四象限或 x 轴正方向上的角;由sin ?<0知,??为第三、四象限或y轴负方向上的角,所以 ??的终边在第四象限.
5.B
解析:sin 20
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