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高中数学标准差公式 篇一：高中数学常用公式 高中数学公式及知识点速记 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设x1、x2?[a,b],x1?x2那么 f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是增函数； f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是减函数. (2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，若f?(x)?0，则f(x)为增函数；若f?(x)?0，则f(x)为减函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x，都有f(?x)?f(x)，则f(x)是偶函数； 对于定义域内任意的x，都有f(?x)??f(x)，则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。 3、函数y?f(x)在点x0处的导数的几何意义 函数y?f(x)在点x0处的导数是曲线y?f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f?(x0)，相应的切线方程是 y?y0?f?(x0)(x?x0). 4、几种常见函数的导数 #39;n#39;n?1#39;#39; C?0；(x)?nx； (sinx)?cosx；(cosx)??sinx； (ax)#39;?axlna；(ex)#39;?ex； (logax)?5、导数的运算法则 #39; 11#39; ；(lnx)? xlnax u#39;u#39;v?uv#39; (v?0). （1）(u?v)?u?v. （2）(uv)?uv?uv. （3）()?2 vv #39; #39; #39; #39; #39; #39; 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数y?f?x?的极值的方法是：解方程f??x??0．当f??x0??0时： (1) 如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极大值； (2) 如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极小值． 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 8、同角三角函数的基本关系式 sin2??cos2??1，tan?= sin? . cos? 9、正弦、余弦的诱导公式 k???的正弦、余弦，等于?的同名函数，前面加上把?看成锐角时该函数的符号； k?? ? 2 ??的正弦、余弦，等于?的余名函数，前面加上把?看成锐角时该函数的符号。 10、和角与差角公式 sin(???)?sin?cos??cos?sin?; cos(???)?cos?cos??sin?sin?; tan??tan? tan(???)?. 1?tan?tan? 11、二倍角公式 sin2??sin?cos?. cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?. 2tan? tan2??. 2 1?tan? 1?cos2? 2cos2??1?cos2?,cos2??; 2 公式变形： 1?cos2? 2sin2??1?cos2?,sin2??; 2 12、三角函数的周期 函数y?sin(?x??)，xR及函数y?cos(?x??)，xR(A,ω,?为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T?函数y?tan(?x??)，x?k?? 2? ? ； ? 2 ,k?Z(A,ω,?为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T? ? . ? 13、 函数y?sin(?x??)的周期、最值、单调区间、图象变换 14、辅助角公式 y?asinx?bcosx?a2?b2sin(x??) 其中tan?? 15、正弦定理 b a abc ???2R. sinAsinBsinC 16、余弦定理 a2?b2?c2?2bccosA; b2?c2?a2?2cacosB; c2?a2?b2?2abcosC. 17、三角形面积公式 S? 111 absinC?bcsinA?casinB. 222 18、三角形内角和定理 在△ABC中，有A?B?C???C???(A?B) 19、与的数量积(或内积) ??||?||cos? 20、平面向量的坐标运算 ???????????? (1)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则AB?OB?OA?(x2?x1,y2?y1). (2)设=(x1,y1),=(x2,y2)，则?=x1x2?y1y2. (3)设=(x,y)，则a? x2?y2 21、两向量的夹角公式 设=(x1,y1),=(x2,y2)，且?，则 cos?? a?bab ? x1x2?y1y2x1?y1?x2?y2 2 2 2 2 22、向量的平行与垂直 //??? ?x1y2?x2y1?0. ?(?) ?